2024-2025学年八年级数学下册5月份月考试卷（第1~4章） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．数轴是认识数形结合的重要工具．如图，完整的数轴上有A，B两点，分别表示和，且点A在点B左侧，则x的值可以是（ ） A． B． C． D． 2．若实数，，满足，，则的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，点是等边内一点，，，，则的面积是（ ） A． B． C． D． 4．如图（1）是一把折叠椅实物图，支架与交于点．如图（2）是椅子打开时的侧面示意图（忽略材料的厚度），椅面与地面水平线平行，，折叠后椅子比完全打开时高（ ）． A．42 B． C． D． 5．如图，学校在校园围墙边缘开垦一块四边形菜地，测得，，，，且，这块菜地的面积是（ ） A． B． C． D． 6．如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠,且组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有 ( ) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 7．等腰中，，记，周长为y，定义为这个三角形的坐标，如图所示，直线将第一象限划分为4个区域．下面四个结论中，所有正确结论的序号是（ ） ①对于任意等腰，其坐标不可能位于区域Ⅰ中； ②对于任意等腰，其坐标可能位于区域Ⅳ中 ③若是等腰直角三角形，其坐标位于区域Ⅲ中； ④图中点M所对应的等腰三角形的底边比点N所对应的等腰三角形的底边要长． A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①④ 8．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此 4，12，20 都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（ ） A．56 B．60 C．62 D．88 9．若存在一个整数m，使得关于x，y的方程组的解满足，且让不等式只有3个整数解，则满足条件的所有整数m的和是（ ） A．12 B．6 C． D． 10．如图，中，于平分于，与相交于点是边的中点，连接与相交于点，下列结论：①；②；③是等腰三角形；④．正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如图，在△ABC中，，将△ABC以每秒2cm的速度沿所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，若要使成立，则的值为 秒． 12．在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点． （1）的值为 ； （2）当时，对于x的每一个值，函数的值既大于函数的值，也大于函数的值，则k的取值范围为 ． 13．甲、乙两个大小不一样的正方形按如图所示的两种方式放置．，记图①中的阴影部分面积为，图②中的阴影部分面积为． （1）若，则的值是 ； （2）若，，则的值是 ． 14．如图，在中，，，，，点在边上，，点在边上，且，则的长为 ． 15．已知非负数a，b，c满足条件，，设的最大值是m，最小值是n，则的值为 ． 16．（3分）（24-25八年级·浙江杭州·期末）已知在中，且为最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个等腰三角形，则 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）如果两个不等式存在公共解，那么称这两个不等式互为“友好不等式”． (1)在不等式①，②，③中，与不等式互为“友好不等式”的是_____；（填序号） (2)若关于的不等式与不是“友好不等式”，求的取值范围； (3)若，关于的不等式与不等式互为“友好不等式”，求的取值范围． 18．（6分）如图，是在平面内绕点B顺时针旋转而成，点A的对应点为点D，且点D在边上，点C的对应点为点E，连接，若． (1)求证： (2)若，，求的长． 19．（8分）数学教科书中这样写道：“我们把多项式及叫作完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做 ... ...
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