2024-2025学年度下学期期末考试高二年级数学科试卷 答题时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.集合{1,2》∩（12)= A.2 B.(2 C.（1,2 D.（7, 2.随机变量乏一B(5,,则D(2E+1)的值为 A昌 B C.5 D.6 3.运用复合函数求导方法求函数y=x×(X>)的导函数为 A.X·XX-1 B.x×lnX C.x*(Inx 1)D.inx+! xX 4.设离散型随机变量E可能取的值为1,2,3，且p(E=k)=ak+b(k=1,2,3),又的 数学期望E()=3,则ab的值为 A引 B-月 D.-月 5.已知数列{an为等比数列，则“数列{an}为单调递增数列·的 条件是“对任 意n∈*有an+2>an恒成立”， A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分且必要 D.非充分非必要 6.曲线y=e×+和曲线y=e×+3的公共切线的斜率为 A.1 B.3 C.In3 D.e 7.高二学习小组自主探究三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a卡)的性质得出以 下命题： ①无论系数如何变化，函数f(x)的图象始终都是中心对称图形： ②过平面内的任意一个定点至多能作出三条直线与函数f(x)图象相切： ③任意三次函数f(x)都存在零点，至少有一个，至多有三个： ④当函数f(x)存在极值点x,X2时，中心点(Xf(X)处的导数与两极值，点处的函 高二年级数学科试卷 共5页 数值有固定关系：fx卫-号f(x. X7-X7 其中正确结论的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 &已知数列@，人若数列an+1一an与数列。海是公差不为零的等差数列，则数 列的公盖为 B吲 C. D.不确定 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知a,b均为正实数，且a+b=7,则下列命题正确的有 A.a2+b+号的最小值为1 B.Va+V历的最大值为号 C.4ab的最大值为V2 D.(b+月的最小值为2(W互+1) 10.已知无穷数列a,满足an>0(a∈N*,设其前n项和为Sn记bn=则 A.存在等差数列{an,使得{bn}是递增数列； B.存在等比数列{an,使得(bn}是递增数列； C.若bn}是递减数列，则Sn
