第五章《走进图形世界》单元测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，） 1．用数学的眼光观察我们身边的物体，下列不可以抽象为棱柱的是（ ） A． B．C． D． 2．分别观察下列几何体，其中只有曲面的是 （ ） A．B． C． D． 3．关于下列几何体，说法正确的是（ ） A．图1由两个面围成，且其中一个面是曲面 B．图2可以展开成圆形 C．四个几何体中，含有平面最多的是图3 D．只有一个顶点的几何体是图4 4．如图，从一个长方体的一角截去一个三棱锥，剩余的几何体的顶点数不可能是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 5．老师在黑板上用粉笔写字，用数学知识可解释为（ ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 6．如图，正方体的六个面上有三个面有图案，它的展开图可能是（ ） A．B． C． D． 7．如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是（ ） A．路 B．兴 C．复 D．中 8．一个几何体由大小相同的小立方块组成，从正面、左面和上面看到的几何体的形状如图所示，则搭成这个几何体需要的小立方块的个数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图，已知长方形的长为a、宽为b（其中），将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则这两个圆柱的侧面积和体积的关系为（ ） A．甲乙的侧面积不相同，体积也不相同 B．甲乙的侧面积相同，体积也相同 C．甲乙的侧面积不相同，体积相同 D．甲乙的侧面积相同，体积不同 10．用相同尺寸的长方形纸板制作一个无盖的长方体纸盒．先在纸板上画出其表面展开图（需剪掉阴影部分），两种裁剪方案如图1和图2所示，图中A，B，C均为正方形： 下列说法正确的是（ ） A．方案 1中的 B．方案2中的 C．方案1所得的长方体纸盒的容积小于方案 2所得的长方体纸盒的容积 D．方案1所得的长方体纸盒的底面积与方案2所得的长方体纸盒的底面积相同 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，） 11．对于粉笔盒、三棱镜、乒乓球、易拉罐、书本这些生活中的物品，其形状类似于棱柱的有 ． 12．十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数，面数，棱数之间存在一个有趣的数量关系：，这就是著名的欧拉定理．某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有28个顶点，每个顶点都3条棱，设该多面体外表面三角形个数是x个，八边形的个数是y，则 ． 13．如果用平面截掉一个长方体的一个角（切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有 顶点． 14．流星划过夜空，会留下一条长长的“尾巴”，用数学知识解释这一现象： ． 15．如图，大长方形长，宽，小长方形长，宽，以两长方形长边中点连线（图中的虚线l）为轴，将八边形旋转一周得到的几何体的表面积为 ．（结果保留） 16．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，被誉为“东方魔板”，小明用相同的七巧板拼成一个无缝隙的正方形（如图1）和一个中间留有空白的数字“0”（如图2），若图1正方形的面积是16，则图2中空白部分的面积是 ． 17．如图①，将边长为的正方形纸板沿虚线剪掉边长为的小正方形，得到如图②的“纸板卡”，若用这样完全相同的“纸板卡”拼成正方形，最少需要 块；如图③，将长、宽、高分别为的长方体砖块，切割掉长、宽、高分别为的长方体，得到如图④的“直角砖块”，若用这样完全相同的“直角砖块”拼成正方体，最少需要 块． 18．如图，阴影部分是由5个相同的小正方形组成的，请你在图中标注数字的位置选择添加一个正方形，使组成的新图形能够折叠成一个正方体盒子，则添加的位置可以是 ．（写出一种即可） 19．按图示切割正方体就可以切割出正六边形（正六边形的各顶点恰是其 ... ...
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