2024-2025学年四川省泸州市泸县二中教育集团九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.二次根式有意义，则x的值可以为（ ） A. 4 B. 1 C. 3 D. 5 2.下列二次根式中最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，若要使直线y1=-4x+4平移后得到直线y2=-4x-1，则应将直线y1（ ） A. 向上平移5个单位 B. 向下平移5个单位 C. 向左平移5个单位 D. 向右平移5个单位 4.如图，矩形BCFG是一块草地，折线ABCDE是一条人行道，BC=8米，CD=6米，为了避免行人穿过草地（走虚线BD），践踏绿草，管理部门分别在B，D处各挂了一块牌子，牌子上写着“少走（ ）米，踏之何忍”. A. 4 B. 6 C. 10 D. 14 5.如图， ABCD中，AB=3，BE平分∠ABC，交AD于点E，连接CE，点F，G分别是BE和CE的中点，若FG的长为2.5，则DE的长为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 7 6.实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v（个/秒）与时间t（秒）之间的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 7.下列命题是真命题的是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 四个角都相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8.对于一次函数y=-2x+1的相关性质，下列描述错误的是（ ） A. 函数图象经过第一、二、四象限 B. 若点（m,-1）在此函数图象上，则m=1 C. 函数值y随x增大而减小 D. 图象与两坐标轴围成三角形的面积为 9.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，则下列说法错误的是（ ） A. 样本的平均数是3 B. 样本的中位数是3 C. 样本的众数是3 D. 样本的方差是3 10.如图，有六根长度相同的木条，小明先用四根木条制作了能够活动的菱形学具，他先将该活动学具调成图1所示菱形，测得∠A=120°，对角线AC=8cm,接着将该活动学具调成图2所示正方形，最后用剩下的两根木条搭成了如图3所示的图形，连接BE，则图3中△BCE的面积为（ ） A. 32cm2 B. C. 16cm2 D. 11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则CD的长为（ ） A. 6 B. 5 C. D. 12.如图，菱形ABCD的边长为6，对角线AC，BD交于点O，E是CD边上一动点，过点E分别作EF⊥OC于点F，EG⊥OD于点G，连接FG，当FG取得最小值时，菱形两条对角线的和为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，。 13.化简= _____. 14.如图，在△ABC中，AC=2，BC=3，，D是AB边的中点，则CD= . 15.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x和y=ax+2相交于点A（m,1），则不等式组的解集为 . 16.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE.过点A作AE的垂线交DE于点P，连接BP.若AE=AP=1，PB=.下列四个结论中，正确的结论有 个. ①△APD≌△AEB； ②EB⊥ED； ③点B到直线AE的距离为； ④S正方形ABCD=4+. 三、解答题：本题共9小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题6分) 计算：. 18.(本小题6分) 已知a=+1，b=-1，求代数式a2+b2和的值. 19.(本小题6分) 如图， ABCD中，AC=AD，AE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：AE=DF. 20.(本小题7分) 小丽随机抽取了某校八年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题： （1）被抽样调查的学生有_____人，并补全条形统计图； （2）本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是_____小时，中位数是_____小时； （3）若该校八年级共有1000名学生，则晚上学习时间不低于1.5小时的约有 ... ...
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