第十五章 轴对称 章末闯关试题 2025-2026学年上学期初中数学人教版(2024)八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第十五章 轴对称 章末闯关试题 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A． B． C． D． 2．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放在三角形的（　　） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 3．如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接．若的周长为，，则的周长为（　　） A．7 B． C． D． 4．已知点关于y轴的对称点为，则的值是（ ） A．1 B． C．5 D． 5．下列命题中，其逆命题不成立的是（ ） A．角平分线所在直线上的点到这个角的两边的距离相等 B．全等三角形的对应角相等 C．两直线平行，同旁内角互补 D．若是钝角三角形，则 6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（ ） A．50° B．130° C．50°或130° D．55°或130° 7．在中，，，的垂直平分线交于D，交边于E，则与的数量关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 8．如图，河道m的同侧有M、N两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至M，N两地．下面的四个方案中，管道长度最短的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B两点望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则B处到灯塔C的距离为( ) A．15海里 B．20海里 C．30海里 D．求不出来 10．如图，已知，点D是的平分线上的一个定点，点E，F分别在射线和射线上，且．下列结论：①是等边三角形；②四边形的面积是一个定值；③当时，的周长最小；④当时，也平行于．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．把两个相同的含有角的直角三角尺像如图所示那样放置，其中M是与的交点，，若，则 用含m的式子表示 12．如图中、，点D是的中点，过点D作交的延长线于点E，连接，若，，则的长为 ． 13．如图，等边三角形纸片的边长为，点D，E分别在，上，将沿直线折叠，点C落在点处，且点在的外部，则图中三个阴影部分的周长之和为 14．如图．在中，，，D是上一点，连接，，过点C作于点E，此时平分，则的长为 ． 15．如图，中，，，垂足为D，将绕点C顺时针旋转，得到，点B的对应点E落在上，若，则的度数为 °． 16．如图，点P是三角形内部一点，且满足．如果，，则的度数是 ． 三、解答题 17．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系 并加以证明． 18．如图，中，，D是上的一点，．过D作的垂线交于点E，交于点F．求证：． 19．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，∠CAD=20°，∠ACB的补角是110°．求证：BE=AC． 20．如图，在等边三角形中，点分别在上，且， 过 点作，交的延长线于点．求证：是等腰三角形． 21．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为． (1)画出关于y轴对称的； (2)将先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到，画出，并写出各顶点的坐标； (3)若点与点A关于x轴对称，求a，b的值． 22．如图，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间． 23．如图，已知的边，的垂直平分线分别交于点，． (1)若，求的周长； (2)若，求的度数． 24．如图1和2，在四边形 ... ...