线段的垂直平分线 第2课时 课时练 2025-2026学年上学期初中数学人教版(2024)八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 15.1.2 线段的垂直平分线 第2课时 课时练 2025-2026学年 上学期初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．已知（），用尺规作图的方法在边上确定一点P，连接，使得，则符合要求的作图痕迹是（ ） A．B． C． D． 2．如图，在中，小明按以下叙述作图： ①分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧，相交于P，Q两点． ②连接，则即为所求． 小明完成的是哪一个问题（ ） A．的平分线 B．的垂直平分线 C．边上的中线 D．边上的高 3．如图，在中，进行以下操作：①分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点D，E；②作直线交边于点O，交于点H；③连接．已知，周长为16，则的周长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 4．如图，电信部门要在某区三个乡镇的中心围成的区域内修建一个电视信号发射塔，使得该发射塔到三个乡镇中心三地的距离相等，以下选址正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知，用尺规作图的方法在上确定一点，使，则一定符合要求的作图痕迹是（ ） A． B． C． D． 6．不能用无刻度直尺直接准确画出下列轴对称图形的所有对称轴的是( ) A． B． C． D． 7．数学老师提出问题：已知线段，利用尺规作图作，使线段分别为三角形的一条直角边和斜边．小明所作的图如图所示，下列作图步骤中，①以点为圆心，的长为半径画弧，交射线于点；②画直线；③分别以点为圆心，大于线段的长为半径画弧，交于点；④以点为圆心，线段的长为半径画弧，交直线于点，连接；⑤画射线，并在上截取线段小明的作图顺序是（　　） A．⑤①③②④ B．⑤④③②① C．⑤③②①④ D．⑤①④③② 8．如图，在中，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在中，，，以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以D、B为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线交于点F，则的度数为 ． 10．如图，在中，，，分别以点A，点B为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，F，过点E，F作直线交于点D，连接，则的周长为 ． 11．如图，在中，分别以点和点为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点，连接，若的面积为，的面积为，则四边形的面积为 ． 三、解答题 12．如图，在中，，以点为圆心，以为半径作弧，交于点，连接． (1)请用尺规作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）； (2)若交于点，连接，且，，求的周长． 13．校园一隅的轮廓如图所示，其中，表示围墙．学校园丁希望在图示的区域内挑选一点P来种植树木，要求点P到三个墙角A，B，C的距离相等． (1)请在图中确定满足条件的点P（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)连接BP，若，试说明平分． 14．如图，和关于直线对称，和关于直线对称． (1)作出直线； (2)直线与相交于点，试探究与的数量关系． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D B D D A B 1．A 【分析】根据得，点P是得中点，根据作图意义解答即可． 本题考查了中线与三角形的面积，尺规作图，熟练掌握性质和作图是解题的关键． 【详解】解：根据题意，，得，点P是的中点， A. 作图是的垂直平分线，点P是的中点，符合题意； B. 作图是,点P不是的中点，不符合题意； C. 作图是是的平分线，点P不是的中点，不符合题意； D. 作图是，点P不是的中点，不符合题意； 故选：A． 2．B 【分析】根据线段垂直平分线的作法即可得到结论． 本题考查了作图-基本作图，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键． 【详解】解：如图所示，小明完成的是的垂直平分线， 故选：B． 3．D 【分析】本题考查了线段垂直平分线的作法和性质，先根据作图得出垂直平分，然后根据线段平分线的性质得出，，结合周长为1 ... ...