2025—2026学年九年级数学上学期单元测试卷 第二十三章 旋转 单元测试·基础卷 （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列四幅图案在设计中用到旋转变换方式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，把绕点顺时针旋转某个角度得到，，，则旋转角等于（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知点O是等边三角形三条高的交点，现将绕点O旋转，使其和重合，则至少应旋转（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，的两条对角线交于原点O ， 平行x轴，点M的坐标是， 点F的坐标是， 则点N的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，与关于点C成中心对称，连接，则的长是（ ） A．3 B．4 C．5 D．7 7．如图，中，，，，点E是边上一点，将绕点B顺时针旋转到，连接，则长的最小值是（ ） A．2 B．2.5 C． D． 8．如图，将先绕点顺时针旋转，得到，再作关于轴的对称图形，则顶点的坐标是（ ）． A． B． C． D． 9．如下图左图，P点在O点正北方．一只机器狗从P点按逆时针方向绕着O点作匀速圆周运动，经过一分钟，其位置如下图右图所示．那么经过101分钟，机器狗的位置会是下列图形中的（ ） B． C． D． 10．如图，在中，，将绕点B逆时针旋转后得到（点A的对应点是点，点C的对应点是点），连接，，则的大小是（ ） A． B． C． D． 填空题(本大题有6个小题，每小题3分，) 11．如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为 度． 12．如图，均在格点上，是由经过两次图形的变换（平移、轴对称、旋转）得到的．下列结论：①1次旋转和1次平移；②2次轴对称；③1次平移和1次轴对称；④1次轴对称和1次旋转．其中所有正确结论的序号是 ． 13．如图，一段抛物线记为，它与x轴的交点为O，，顶点为；将绕点旋转得，交x轴于点，顶点为；将绕点旋转得，交x轴于点，顶点为，…，如此进行下去，直至得到．当n为偶数时，抛物线的表达式为 ． 14．如图，在直角坐标系中，以原点O为旋转中心，将线段顺时针旋转得到线段，点A的对应点为．若点A的坐标为，则点的坐标为 ． 15．如图，把绕着点顺时针方向旋转，得到，点恰好在上，旋转角为，则的度数为 （用含的式子表示）． 16．在平面直角坐标系中，点，点，点，点，为四边形边上一点．对于点给出如下定义：若，，点在x轴下方，点关于原点的对称点为Q，我们称点Q为点P关于点M为直角顶点的“变换点”；则P关于点B为直角顶点的“变换点”坐标为 ；若直线（）上存在点P关于点M为直角顶点的“变换点”，则k的取值范围为 ． 三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分） 17．如图所示是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，挍下列要求选取三个涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形． 18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点的坐标为． (1)在方格纸中作出与关于原点对称的； (2)写出点，点，点的坐标． 19．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，使得点B的对应点E恰好落在边上，点A的对应点为D，延长交于点F．试判断与的位置关系，并说明理由． 20．如图所示，在三角形中，，D是边上的一点，三角形经过旋转后到达三角形的位置． (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)如果M是的中点，那么经过上述的旋转后，点 ... ...
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