第二十一章 一元二次方程 单元测试·培优卷【原卷+解析+试卷分析】 2025-2026学年九年级数学上册人教版

(课件网) 人教版 九年级上册 第二十一章 一元二次方程 单元测试·培优卷 试卷分析 一、试题难度 二、知识点分布 一、单选题 1 0.85 化成一元二次方程的一般式 2 0.85 一元二次方程的定义 3 0.75 动态几何问题(一元二次方程的应用)；根据矩形的性质求面积 4 0.75 传播问题(一元二次方程的应用) 5 0.65 根据判别式判断一元二次方程根的情况；根据一元二次方程根的情况求参数；因式分解法解一元二次方程；一元二次方程的根与系数的关系 6 0.65 根据一元二次方程根的情况求参数 7 0.65 解一元二次方程———直接开平方法；由一元二次方程的解求参数 8 0.64 已知式子的值，求代数式的值；判断是否是一元二次方程的解 9 0.4 与图形有关的问题(一元二次方程的应用) 10 0.4 因式分解法解一元二次方程；换元法解一元二次方程 二、知识点分布 二、填空题 11 0.94 由一元二次方程的定义求参数 12 0.85 解一元二次方程———配方法 13 0.75 营销问题(一元二次方程的应用) 14 0.65 因式分解法解一元二次方程；用勾股定理解三角形 15 0.65 根据一元二次方程根的情况求参数；由一元一次不等式组的解集求参数；一元二次方程的定义 16 0.15 与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；全等三角形综合问题；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理构造图形解决问题 二、知识点分布 三、解答题 17 0.75 分式化简求值；由一元二次方程的解求参数 18 0.75 行程问题(一元二次方程的应用)；分式方程的行程问题 19 0.65 根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的根与系数的关系；根据矩形的性质与判定求面积；根据菱形的性质与判定求线段长 20 0.65 公式法解一元二次方程；由一元二次方程的解求参数；一元二次方程的定义 21 0.64 配方法的应用；解一元二次方程———配方法；等边三角形的性质 22 0.64 配方法的应用 23 0.4 公式法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程；根据一元二次方程根的情况求参数 24 0.15 因式分解法解一元二次方程；求一次函数解析式；一次函数与几何综合；根据正方形的性质求线段长2025—2026学年九年级数学上学期单元测试卷 第二十一章 一元二次方程 单元测试·培优卷 （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A D D B C C D A 1．A 本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是，本题中把一元二次方程的各项都移到等号的同一侧，即可得到一元二次方程的一般形式． 解：把一元二次方程移项， 可得：． 故选：A． 2．D 本题考查了一元二次方程的定义．根据一元二次方程的定义逐个判断即可，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是的整式方程，叫一元二次方程． 解：A、，化简后得，是一元一次方程，故选项不符合题意； B、，当，不是一元二次方程，故选项不符合题意； C、，含有两个未知数，不是一元二次方程，故选项不符合题意； D、，化简后得，是一元二次方程，故选项符合题意； 故选：D． 3．A 本题主要考查了一元二次方程的应用，矩形的性质．设运动时间为，则，利用三角形面积的计算公式结合的面积等于，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论． 解：∵四边形是矩形， ∴， ∴， 设运动时间为，则，依题意，得： ， 整理，得：， 解得：（不合题意，舍去）． 即当的面积等于时，运动时间为． 故选：A． 4．D 本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系、正确列出一元二次方程是解题的关键． 设1人每次都能教会x名同学，根据两次教会全班36人，再根据题意列出关于x的一元二次方程即可． 解 ... ...