2025-2026江苏省常州市七年级上学期数学期中模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，） 1．（2分）下面说法正确的有（ ） ①π的相反数是﹣3.14； ②符号相反的数是互为相反数； ③﹣（﹣3）的相反数是3； ④一个数和它的相反数不可能相等； ⑤正数和负数互为相反数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（2分）刘徽在《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上20℃”记作+20℃，那么气温为“零下10℃”应表示为（ ） A．20℃ B．10℃ C．﹣10℃ D．﹣20℃ 3．（2分）在﹣（﹣8），（﹣1）2025，（﹣3）2，0，﹣|﹣1|，﹣中，负数的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2分）在代数式①；②；③0.25m2n4；④2021；⑤；⑥中整式的个数有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2分）下列计算的结果中正确的是（ ） A．m+2n＝2mn B．5a2﹣3a2＝2 C．4xy2﹣3y2x＝xy2 D．2a3+3a3＝5a6 6．（2分）表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（ ） A．a＜0 B．b＞0 C．﹣a＞b D．﹣b＜a 7．（2分）某文具原价为每件m元，为迎接开学季，每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠．一名新生购买一件该文具付款n元，则n＝（ ） A．0.9（m﹣5） B．0.9m﹣5 C．0.9m D．0.1（m﹣5） 8．（2分）下列运算正确的是（ ） A．（﹣2）3＝8 B．﹣22＝﹣4 C．33＝9 D．23＝6 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，） 9．（2分）比较大小：﹣5 ﹣4.1（填“＞”，“＜”或“＝”）． 10．（2分）计算3﹣（﹣3）的结果等于 ． 11．（2分）比较大小： ．（填“＞”“＜”或“＝”） 12．（2分）若（a+3）4+|b﹣2|＝0，且a，b都是有理数，则ab＝ ． 13．（2分）计算：＝ ． 14．（2分）“a的2倍与5的和”用代数式表示是 ． 15．（2分）若a2﹣a﹣6＝0，则的值是 ． 16．（2分）已知有理数x与y互为相反数，a与b互为倒数，有理数d的平方等于它本身，c的绝对值和倒数都等于它本身，则＝ ． 17．（2分）某学校组织学生乘车赴红色教育基地———红旗渠参观，若全部租用7座的车需要x辆，且最后一辆车还差2人未坐满，则该校学生一共有 人． 18．（2分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，按照这样的规律摆下去，用含n的代数式表示第n个图形需要棋子的枚数为 ． 三、计算题（每小题16分，） 19．（16分）计算： （1）7﹣（﹣8）+（﹣4）； （2）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）； （3）2×（﹣1）2+6+|4﹣7|； （4）﹣12023+8+（﹣2）2﹣|﹣4|×5． 四、计算与化简（第20题每小题10分，第21题6分，） 20．（10分）计算： （1）3m2﹣2n2+2（m2﹣n2）； （2）2x﹣y﹣（x+5y）． 21．（6分）先化简再求值：[（3a+b）2﹣（b+3a）（3a﹣b）﹣6b2]÷2b，其中a＝，b＝﹣2． 五、解答题（本大题共4小题，．第22、23题每题8分，第24题7分，第25题9分） 22．（8分）阅读与思考 下面是小馨同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务． 一定能整除吗？ 【发现问题】 （1）任意写一个两位数： （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数： （3）这个新的两位数与原来两位数的和一定能被11整除． 【数学思考】 举例：例①14+41＝55，55÷11＝5；例②25+52＝77，77÷11＝7；例③▲； 【问题解决】 设一个两位数的十位上的数是a，个位上的数是b， 根据题意得：（10a+b）+（10b+a） ＝l1a+11b ＝11（a+b） ∵11（a+b）÷11＝a+b ∴这个两位数与得到的新数的和能被11整除． 任务： （1）仿照例子，将【数学思考】中例③补充完整 ... ...
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