中心对称 课时练 2025-2026学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 23.2.1 中心对称 课时练 2025-2026学年 上学期初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．下列图标中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（　　） A．轴对称变换 B．平移变换 C．旋转变换 D．中心对称变换 3．能把一个平行四边形面积平分的直线有（ ）条 A．1条 B．2条 C．4条 D．无数条 4．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，，，则的长为（ ） A．4 B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，若与关于E点成中心对称，点A，B，C的对应点分别为，，，则对称中心E点的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．若两个图形成中心对称，则下列说法：①对应点的连线必经过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定相等；④将一个图形绕对称中心旋转后必与另一个图形重合．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．对于以下说法，其中正确的有（ ） ①对角线相互垂直的四边形是菱形；②成中心对称的两个图形是全等形；③平行四边形的对称中心是对角线的交点；④正方形的对角线平分一组对角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在平面直角坐标系中，平行四边形的对称中心是坐标原点，顶点A、B的坐标分别是、，将平行四边形沿x轴向左平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，已知直线把□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线所在位置需满足的条件是 .（只需填上一个你认为合适的条件） 10．如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，若OB=4，则OE的长为 ． 11．如图，四边形是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为8和15时，则阴影部分的面积为 ． 12．如图，在中，是边上的中线，与关于点成中心对称．若，则线段的取值范围是 ． 13．如图，与关于点成中心对称，，，，则的长是 ． 14．如图，已知与关于点成中心对称，则的长是 ． 三、解答题 15．如图，和关于点成中心对称． (1)找出它们的对称中心． (2)若，则的度数为_____． (3)若，，，的周长为_____． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，． (1)若经过平移后得到，已知点的对应点的坐标为，点的对应点分别为，请画出； (2)将绕点按顺时针方向旋转得到，请画出； (3)画出关于原点成中心对称的． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B D A A D C A 1．D 【分析】根据中心对称图形定义把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；可分析出答案． 【详解】解：A、不是中心对称图形，故不符合题意； B、不是中心对称图形，故不符合题意； C、不是中心对称图形，故不符合题意； D、是中心对称图形，故符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了中心对称图形的概念，熟记中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后两部分重合是解题的关键． 2．B 【分析】观察本题中图案的特点，根据对称、平移、旋转的特征进行判断作答． 【详解】解：图形1通过轴对称变换可以得到图形2，故选项A不合题意； 图形1沿某一直线方向移动不能与图形2重合，故平移变换不可行，选项B符合题意； 图形1将图形绕着中心点旋转180度的整数倍后均能与图形1重合，旋转变换和中心对称变换可以．选项CD不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查图形的对称、平移、旋转等变换．对称有轴对称和中心对称，轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合；中心对称的特点是一个图形绕着一点旋转180度后与另一个图形完全 ... ...