列代数式表示数量关系 第3课时 课时练 2025-2026学年上学期初中数学人教版(2024)七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1 列代数式表示数量关系 第3课时 课时练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册 一、单选题 1．全班人数一定，出勤人数和出勤率（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．有可能成正比例也可能成反比例 D．不成比例 2．下列关系中，y与x之间是反比例关系的是（ ） A． B． C． D． 3．如果与的反比例关系表示为，则比例系数是（ ） A．2 B． C． D．1 4．下列说法正确的是（ ） A．工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例 B．圆的面积和半径成正比例 C．路程一定，时间与速度成反比例 D．人的身高和体重成正比例 5．古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力阻力臂动力动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：）与动力臂（单位：）的关系正确的是（ ） A．成反比例， B．成正比例， C．成反比例， D．成正比例， 6．下列说法正确的是（ ） ①用同一种砖铺地，所铺的面积和块数成正比例． ②小明从家到学校，平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例． ③正方形的周长和它的边长不成比例． ④圆的面积和它的半径不成比例． A．①②③ B．①②④ C．①④ D．②③ 7．现有以下五个说法：①0的相反数等于其本身；②倒数等于其本身的数只有1；③若两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等；④若三角形的面积一定，则它的一条边与该边上的高成反比例关系；⑤若a，b互为倒数，则a与b为反比例关系．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 8．给一个地面为50平方米的房间铺砖，每块砖的面积与铺砖的块数成 （填“正比例”或“反比例”）关系． 9．下表中a和b是两种相关联的量． a 6 4 b x 100 当 时，a和b成反比例． 10．如下表所示，和两个量成反比例关系，则“△”处应填 ． 3 △ 10 6 11．已知y与x反比例关系，当时，，当时， ． 三、解答题 12．小兴与小明相约阅读同一本爱国书籍，小兴每天读56页，读完这本书用了5天． (1)若小明每天读y页，x天刚好读完这本书．请问小明每天的阅读量与阅读的天数成什么关系？理由是什么？ (2)小明按照小兴的阅读速度阅读t天，他读了多少页？还剩多少页？已阅读量与剩下的阅读量成反比例关系吗？为什么？ 13．某运输队要为灾区运送一批数灾物资．如果要一次把所有的物资全部送到，每辆车的载重量与所需车的数是见下表： 载重量/吨 2.5 4 5 10 数量/辆 40 25 20 10 (1)这批救灾物资共有_____吨； (2)每辆车的载重量与所需车的数量成反比例关系吗？为什么？ 14．用一根绳子围成一个长方形，相邻两边的长分别为和． (1)当绳子的长为时，用式子表示y与x的关系． (2)当长方形的面积为时，用式子表示y与x的关系． (3)当长方形的周长一定时，相邻两边的长成反比例关系吗？当长方形的面积一定时呢？为什么？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A B B C A B C 1．A 【分析】本题属于辨识成正、反比例关系，判断两种相关联的量是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积(商)一定，如果是乘积(商)一定，就成反(正)比例，如果不是乘积(商)一定或乘积(商)不一定，就不成比例．根据正比例和反比例的辨别方法进行求解即可． 【详解】解：出勤人数出勤率全班人数(一定)，是商一定，故出勤人数和出勤率成正比例． 故选：A． 2．B 【分析】本题考查反比例关系，根据两个量的乘积一定时，两个量成反比例关系，进行判断即可． 【详解】解：A、 ，的商为定值，不是反比例关系，不符合题意； B、，得到，y与x之间是反比例关系，符合题意； C、，不是反比例关系，不符合题意； D、，得到y与之间是反比例关系，不符合题意； 故选B． 3．B 【分析】本题考查了反比例的相关 ... ...