九年级数学上册期中模拟卷02(人教版，测试范围：第21-23章)【原卷+答案解析+试卷分析】-2025-2026学年九年级数学上册人教版

2025—2026学年九年级数学上学期期中模拟卷02 （测试范围：九年级上册人教版，第21-23章） （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，将绕点旋转得到．设点的坐标为，则点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．若点都在二次函数的图象上，则（ ） A． B． C． D． 4．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③；④对于任意的实数，总有．其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．②③ C．②③④ D．①②④ 5．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车逐渐成为人们喜爱的交通工具．某品牌新能源汽车月份的销售量为辆，月份的销售量为辆．若月份、月份该新能源汽车销售量的月平均增长率为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 6．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A． B． C． D． 7．如图，正方形和正方形的对称中心都是点O，其边长分别是4和3，则图中阴影部分的面积是（ ） A．2 B．1.75 C．1.5 D．1.25 8．如图1，在菱形中，，连接，点从点出发沿方向以的速度运动至点，点同时从点出发沿方向以的速度运动至点．设运动的时间为，的面积为．已知与之间的函数图象如图2所示，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，抛物线（是常数，且）的对称轴是直线，与轴交于点，下列说法：①；②；③；④关于的一元二次方程的解是．其中正确的结论有（ ） A．①③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 10．关于x的一元二次方程有实数根，则满足（　　） A． B． C．，且 D．，且 填空题(本大题有6个小题，每小题3分，) 11．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将线段绕点O逆时针旋转，则点A的对应点的坐标为 12．已知是关于的一元二次方程的一个根，则直线不经过第 象限． 13．在平面直角坐标系中，，是抛物线（）上任意两点，设抛物线的对称轴为直线．当，时，，则 ． 14．如图，抛物线交x轴正半轴于点A，交y轴于点B，线段轴交抛物线于点，，则的面积是 ． 15．已知关于x的不等式的解集为，则的解集为 ． 16．若a使得关于x的分式方程有整数解，且使得关于y的一元二次方程有实数根，那么满足条件的所有整数a的和为 ． 三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分） 17．解方程： (1) (2) (3) (4) 18．点在抛物线上，点在点的左侧． (1)求的值；并在如图中画出函数的图像； (2)点是抛物线上点之间的曲线段上的动点（包括端点），求的最大值与最小值的差； (3)将抛物线进行平移（点随之移动），使平移后的抛物线与轴的交点分别为，直接写出点移动的最短距离． 19．定义：如图1，在△ABC中，把绕点A顺时针旋转α（）得到，把绕点A逆时针旋转β得到，连接．当时，我们称是的“旋补三角形”，边上的中线叫做的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”． 特例感知：（1）在图2，图3中，是的“旋补三角形”，是的“旋补中线”． ①如图2，当为等边三角形时，与的数量关系_____； ②如图3，当，时，则长为_____． 猜想论证：（2）在图1中，当为任意三角形时，猜想与的数量关系，并给予证明． 20．如图，平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于两点，与轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点．已知，点P是第一象限抛物线上对称轴右侧的一个点，且点P的横坐标为． (1)求抛物线的函数表达式，并求出点的坐标； (2)连接，求面积． 21．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，其中一个实数根是另一个实数根的3倍，那么称这样的方程是 ... ...