2025-2026学年八年级数学上册第一次月考测试卷（第一-二章） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．在下列各组线段中，能组成三角形的是（ ） A．1、6、6 B．2、3、5 C．2，6，9 D．5、3、10 2．如图，，，请问添加下面哪个条件不能判断的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，是边上的中点，，与的周长之差为2，则的长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．如图，在中，，是边上的中线，且，若，则（ ） A． B． C． D． 5．如图在四边形中，和都是直角，且．现将沿翻折，点的对应点为，与边相交于点，恰好是的角平分线，若，则的长为（ ） A． B． C．2 D． 6．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上“生长”出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图所示的形状图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，“生长”了2024次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ） A．1012 B．2023 C．2024 D．2025 7．如图，中，，，为平面上一点，连接，点为中点，连接，，，，，且，若，则的面积为（ ） A．3 B．2 C． D． 8．如图，在中，，，．点E、F分别是边、上的点，连结，将沿翻折，使得点的对称点落在边的中点处，则的长为（ ） A． B． C．3 D．2 9．如图，在中，以点为圆心，适当长度为半径作弧，与交于点，，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点．以点为圆心，长为半径作弧，与交于点，连结，交于点，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法正确的是（ ） ①的周长的周长；②的面积的面积；③；④；⑤． A．①③⑤ B．②③④⑤ C．①③④⑤ D．①③④ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．在中，是的平分线，且，若，则的大小为 ． 12．如图，在中，分别是的中点，连接交于点．若四边形的面积为5，则的面积为 ． 13．第14届数学教育大会（ICME－14）会标如图1所示，会标中心图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”．如图2所示的“弦图”是由4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，若，，则大正方形的面积为 ． 14．在中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则这样的三角形的面积是 15．如图，D为内一点，平分，垂足为D，交于点E，若，则的长为 ． 16．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点，若，，则 ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接． (1)求证：； (2)当点，，在同一条直线上时，求的度数． 18．（6分）如图，四边形中，，，E、F分别为、的中点，连接、． (1)与相等吗？请说明理由； (2)求证：． 19．（8分）如图，在五边形中，，，，，，，，连接、． (1)求和的长； (2)求五边形的面积． 20．（8分）如图，在等边三角形中，点D、E分别在边、上，，过点E作，交的延长线于点F． (1)求的度数； (2)若C是的中点，，求的长． 21．（10分）物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降，实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是，物体C到定滑轮A的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计） (1)求绳子的总长度； (2)如图2，若滑块B向左滑动了，求此时物体C升高了多少？ 22．（10分）如图，在中，，延长至使得，过作且满 ... ...
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