2025-2026学年九年级数学上册期中测试卷（1-4章） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．关于的方程有实数根，那么的可能值是（ ） A．4 B．2 C．0或2 D．0或1 2．如图，是的直径，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．七年级一班40名同学课外阅读时间统计图如图所示，那么该班40名同学课外阅读时间的众数、中位数分别是（ ）． A．9 ，10 B．9，9 C．14，9 D．14，8.5 4．如图，已知是等边的外接圆，连接并延长交于点，交于点．若，则四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 5．已知关于x的方程的一个根比1大且另一个根比1小，则a的取值范围正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，正六边形内接于，若的长为，则点到的距离为（ ） A． B． C． D． 7．背面图案、形状大小都相同的五张卡片的正面分别记录着一些命题．现将卡片背面朝上，随机抽取一张，抽到卡片上的命题为真命题的概率是（ ） 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 是最简二次根式． 函数函数值y随x的增大而减小． 调查某班50人的数学成绩，总体是50人． 两班数学成绩平均数相同，班级方差越小成绩越稳． A． B． C． D． 8．已知 则 的最小值是（ ） A． B．0 C．3 D．6 9．如图，在中，为直径，，点D为弦的中点，点E为上任意一点，则的大小可能是（ ） A． B． C． D． 10．在四边形中，，，，，．点O是边上一点，如果以O为圆心，为半径的圆与边有交点， 那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图．你认为谁的成绩较为稳？ （填“甲”或“乙”） 12．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接，若，则 ． 13．设与为一元二次方程的两根，则的值为 ． 14．如图，内接于，为的直径，，，则 ． 15．从，1，2这三个数中任取两个数分别作为a，b的值，则关于x的一元二次方程有实数根的概率为 ． 16．如图，内接于，且，直径交于点，是的中点，如果，，则线段的长为 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17．（6分）解方程： (1)． (2)． 18．（6分）如图，，是中相等的两条弦，过点O分别作于点F，于点G． (1)求证：； (2)延长交于点D，连接交的延长线于点E．若，，求的半径． 19．（6分）为提高学生的科创意识，某校准备开设C语言编程、无人机飞行训练、科创小论文、科幻画创作4门课外活动课程，每个学生有且只能选择一门课程参加．为筹备此项活动课程，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下统计表和扇形统计图． 意愿参加课程人数统计表 课程 C语言编程 无人机飞行训练 科创小论文 科幻画创作 人数 10 8 15 (1)抽取的学生共有_____人，其中意愿参加无人机飞行训练的有_____人； (2)若该校有800人，估计全校参加科幻画创作的学生有多少人？ (3)某班有2名男生2名女生参加C语言编程课程，现从这4人中随机抽取2名学生给老师当助手，请用树状图或者列表法说明恰好抽到一名男生一名女生的概率． 20．（8分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根． (1)求k的取值范围． (2)是否存在实数k的值，使得方程的两个实数根分别为，，且满足？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． 21．（8分）如图，在四边形中，平分．点O在上，以点O为圆心，为半径，作与相切于点B，且过点，延长线交于点E，交于点F，连接， ． (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 22．（9分）如图，、、、为矩形的四个顶点，，，动点、分别从、同时出发，点以的速度向点移动，点以相同的速度向点移动，当点到达点时，点、均停止运动，设运动时间为秒． (1)当_____秒时，四边形为矩形． (2)运动过程中，四边形可能为菱形吗 ... ...
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