人教版七（上）第三章 代数式单元测试培优卷 一、选择题 1．下列各式中，代数式有（ ） ；；；；；；；. A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 2．（2025七上·宁波期末）大约从 20 世纪 50 年代开始，许多国家流传着这样一个数学猜想，其原理如下图数值转换器。若开始输入 的值是 5 ，则第 1 次输出的结果是 16 ，第 2 次输出的结果是 8 ，第 3 次输出的结果是 4 ．依次继续下去，第 2025 次输出的结果是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2024七上·房山期中）用下列各式分别表示下面几何图形的面积，其中表示正确的有（ ） ①② ③④ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．若，且，则式子的值等于（ ） A．7 B．1 C．1或 D．5或 5．已知是一个两位数，也是一个两位数，将放在的左边构成一个新的四位数，则这个四位数可以表示为（ ） A． B． C． D． 6．（2024七上·江油期中）若时，式子的值为2025，则当时，式子的值为（ ） A． B． C． D． 7．（2024七上·成都期中）观察下面三行数： ，9，，81……① 1，，9，……② ，10，，82……③ 设x，y，z分别为第①②③行的202个数，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 8．（2024七上·金东期中）9月16号，杭州亚运村举行开村仪式暨中国体育代表团欢迎仪式，有位运动员乘坐辆车，若每辆车载人，则还有人不能上车；若每辆车载人，则最后一辆车空了个座位．①运动员有人；②运动员有人；③运动员乘坐的车有辆；④运动员乘坐的车有辆．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．（2024七上·玉环期末）如图：圆，三角形，正方形三个图形的面积相等，重叠部分面积分别记为和，不重叠部分面积分别记为，，，，若，则，，，之间的数量关系为（ ） A． B． C． D． 10．如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（ ） A．220 B．232 C．242 D．252 二、填空题 11．甲、乙两地相距千米，某人用小时从甲地骑行到乙地，再开车回到甲地，总用时小时，那么他开车的平均速度为 千米/时. 12．已知，则的值为 ． 13．（2024七上·成都期中）如图是用三角形摆成的图案，摆第一层图案需要1个三角形，摆第二层图案需要3个三角形，摆第三层图案需要7个三角形，摆第四层图案需要13个三角形，摆第10层图案需要 个三角形，……，摆第层图案需要 个三角形． 14．（2024七上·锦江期中）“低多边形风格”是一种数字艺术设计风格，它将整个区域分割为若干三角形，通过把相邻三角形涂上不同颜色，产生立体和光影效果．将长方形区域分割成三角形的过程是：在长方形内取一定数量的点，连同长方形的4个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到长方形内所有区域都变成三角形．若长方形内有4个点，则三角形个数为 个，若长方形内有个点，则三角形个数为 个（不计被分割的三角形）． 15．（2024七上·黄埔期中）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为 ． 三、解答题 16．（2024七上·南宁期中）李华家中有一个长方形窗户（如图），窗帘是由半径相同的两个四分之一圆组成的，图中透光面积（空白部分的面积）为． （1）请用含、的代数式表示； （2）当，时，的值．（取）． 17．用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案. （1）第5个图案中，三角形有 个，六边形有 个. （2）第为正整数个图案中，三角形与六边形各有多少个？ （3）是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形和40个六边形？如果存在，指出是第几个图案；如果不存在，请说明理由. 18．（2024七上·南宁期中）如图，正方形的边长为x． （1）根据图中数据 ... ...
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