期中综合试题(21--24章) 2025-2026学年初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 期中综合试题（21--24章） 2025-2026学年 初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．下列美丽的图案，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，若的半径为1，点到某条直线的距离为2，则这条直线可能是（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3．用配方法解方程时，下列配方结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，中，弦、相交于点P，，，则（ ） A． B． C． D． 5．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A．开口向上 B．顶点坐标是 C．图象与轴交点的坐标是 D．图象在轴上截得的线段长度是4 6．如图，将绕点顺时针旋转，使点落在边上的点处，点落在点处，连接，若，则为（ ） A． B． C． D． 7．如图，是的外接圆， ，，则的长是（ ） A． B． C． D． 8．已知点、是二次函数图像上的两个点，若当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．若关于的方程的两根之和为，两根之积为，则关于的方程的两根之积为（ ） A． B． C． D． 10．如图，是以正方形的顶点为圆心，为半径的弧上的点，连接，，将线段绕点顺时针旋转后得到线段，连接．若，则的最大面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是 ． 12．如图，四边形内接于，点在的延长线上．若，则 度． 13．如图，在中，，，P为内一点，且，，，则的面积为 ． 14．如图，在中，，，，D为的中点，以点D为圆心作圆心角为的扇形，点C恰在弧上，则图中阴影部分的面积为 ． 15．如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点B，线段在抛物线的对称轴上移动（点C在点D下方），且．当的值最小时，点C的坐标为 ． 三、解答题 16．解方程： (1)； (2)． 17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上． (1)画出将绕原点O按逆时针方向旋转所得的； (2)画出关于原点的中心对称图形． 18．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)若方程的两个根为，，且，求的值． 19．如图，、是的两条弦，与相交于点E，． (1)求证：； (2)连接，作直线，求证：． 20．如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面米，铅球落地点在B处，铅球运行在运动员前4米处（即）达到最高点，最高点高为3米，已知铅球经过的路线是抛物线．根据图示的直角坐标系回答下列问题． (1)求铅球所经过路线的函数关系式． (2)求该运动员的铅球成绩是多少米？ 21．社区利用一块矩形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知，，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为米的道路．已知铺花砖的面积为． (1)求道路的宽是多少米？ (2)该停车场共有车位个，据调查分析，当每个车位的月租金为元时；可全部租出：若每个车位的月租金每上涨元，就会少租出个车位．当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为元，同时尽可能让利居民？ 22．将一副直角三角板与叠放在一起，如图1，，，，．在两三角板所在平面内，将三角板绕点O顺时针方向旋转（）度到位置，使，如图2． (1)求的值； (2)如图3，继续将三角板绕点O顺时针方向旋转，使点E落在边上点处，点D落在点处．设交于点G，交于点H，若点G是的中点，试判断四边形的形状，并说明理由． 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A，B两点A在点B的左边），交y轴负半轴于点C． (1)如图1，， ①直接写出A，B，C三点的坐标； ②抛物线上存在点D，使得，直接写出D点的坐标； (2)如图2，设经过A，B，C三点的交y轴于另外一点E，，经过点M的直线交抛物线于G，H两点，若的长等于的直径长，求的值． 参考答案 题 ... ...