29.1投影 【题型1】平行投影的意义 5 【题型2】正投影 7 【题型3】中心投影的意义 10 【题型4】与中心投影有关的计算 12 【题型5】生活中的视线与盲区 15 【题型6】视线与盲区的相关计算 17 【知识点1】平行投影 （1）物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象．一般地，用光线照射物体，在某个平面（底面，墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面． （2）平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影． （3）平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的． （4）判断投影是平行投影的方法是看光线是否是平行的．如果光线是平行的，所得到的投影就是平行投影． （5）正投影：在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影． 1.（2024秋 毕节市期末）如图，在直角坐标系中，点P（3，6）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，2），（6，2）．则木杆AB在x轴上的投影长为（ ） A．8B．9C．10D．12 【答案】B 【分析】利用中心投影，转化为相似三角形，将点的坐标转化为线段的长，根据相似三角形的性质得出答案即可． 【解答】解：连接PA、PB并延长分别交x轴于点C、D， 线段CD就是木杆AB在x轴上的投影． 过点P作PM⊥x轴，垂足为M，交AB于点N， ∵点P（3，6），A（0，2），B（6，2）， ∴OM=AN=3，AB=6，PN=4，PM=6， ∵AB∥CD， ∴∠PAB=∠PCD，∠PBA=∠PDC， ∴△PAB∽△PDC， ∴，即， ∴CD=9． 故木杆AB在x轴上的投影长为9． 故选：B． 2.（2024秋 二七区期末）正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（ ） A．正方形B．平行四边形或一条线段C．矩形D．菱形 【答案】B 【分析】看所得到的图形的各边的位置关系即可得到在太阳光的投影下得到的几何图形． 【解答】解：正方形两组对边平行，故在地面上形成的投影相对的边平行或重合，应是平行四边形或一条线段， 故选：B． 【知识点2】中心投影 （1）中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影． （2）中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系． （3）判断投影是中心投影的方法是看光线是否相交于一点，如果光线是相交于一点，那么所得到的投影就是中心投影． 1.（2024秋 雅安期末）小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下（ ） A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长 【答案】D 【分析】根据中心投影的特点，小强和小明在同一路灯下的影长与他们到路灯的距离有关，虽然他们的身高一样，也不能判断谁的影子长或短． 【解答】解：小强的身高和小明的身高一样，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的影子长． 故选：D． 【知识点3】视点、视角和盲区 （1）把观察者所处的位置定为一点，叫视点． （2）人眼到视平面的距离视固定的（视距），视平面左右两个边缘到人眼的连线得到的角度就是视角． （3）盲区：视线到达不了的区域为盲区． 1.（2024 杭州模拟）如图，是一座建筑物的平面图，其中的庭院有两处供出入的门，过路的人可以在门外观看但不能进入庭院，图中标明了该建筑物的尺寸（单位：米），所有的壁角都是直角，那么过路人看不到的门内庭院部分的面积是（ ） A．250B．300C．400D．325 【答案】D 【分析】首先根据过路的人可以在门外观看但不能进入庭院，找出过路人看不到的门内庭院部分的部分，再利用三角形的相似性质，求出关键点的长度，从而解决问题． 【解答】解：如图1：连接BK，并 ... ...
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