2025学年第一学期民办南模中学10月能力诊断 初二年级 数学学科考试时间：90分钟 卷一 (满分：100分) 一、选择题（每题2分，) 1.下列关于x的方程中一定有实数解的是() A.x2-x+1=0: B.x2-mx-1=0: C.V2x2-2x+1=0: D.x2-x-m=0 2.下列二次根式中，与√2a是同类二次根式的是( A.√a B./4a c.2a D.8a 3.下列说法中正确的个数是() ①方程x2+2x+2=0的两个实根的积为2 ②关于x的方程ax2+(a-1)x-1=0有两个实数根 ③方程5x2=x的根为x=亏 ④关于x的方程x2-2mx-3m2=0无论m取何值一定有两个不相等的实数根 A.0 B.1 C.2 D.3 4.能使等式 成立的x的取值范围是( x-2 x-2 A.x≠2 B.x>0且x≠2 C.0≤x<2 D.x>2 二、填空题（每空2分，) 5.元二次方程√5x2=√5x的解是 6.√0.16的平方根是 7.最简二次根式√a+3b与2a-b+6是同类二次根式，则a=,b: 8.如果y=√x-3+V3-x-2,那么x= 9.化简Va-a2,1 10.用科学记数法将4298207292保留三个有效数字 11.关于x的一元二次方程(m+1)x2+x+m2-2m-3=0有一个根是0，则m的值是 12.当k 时，方程x2-3x+1=0有两个实根. 13.关于x的方程x2+2x+(k-2)=x,若方程有两个相等的实根，则k= 14.关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m= 15.在实数范围内因式分解： (1)x2-3x-1= (2)-2x2y2+8y-5= 16.我国西部某地决定加快植树造林的速度，如果计划用两年的时间将防风林的面积从现在的2万 亩扩大到2.42万亩，则这两年平均每年的增长率为 17.小杰将1000元压岁钱按一年定期存入银行，到期后取出200元用来购买学习用品，剩下的800元 和应得的利息又全部按一年定期存入银行。若存款的年利率为x,这样到期后账户里有892.5元，由 题意可列方程： 18.两个一元二次方程有且只有一个公共根，则称这两个方程互为好友方程，这个公共根叫做好友 根。例如，x2-x-2=0和x2-2x-3=0互为好友方程，好友根为x=-1.如果x2-1=0和 ax2-x-2=0互为好友方程，那么a= 三、计算题（每题4分，） -(6小-目 0计年号西（号0可5v2a>0 21.用配方法解方程：2x2+x-2=0 2.解方程2x-1=2x
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