第十六章 整式的乘法 过关检测题 (时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，) 1．下列运算一定正确的是( ) A．2x·3x＝6x B．x8÷x4＝x2 C．(mn)2＝m2n2 D．(x3)2＝x5 2．计算：5x2y2·(－2xy3)＝( D ) A．10x2y6 B．－10x2y6 C．10x3y5 D．－10x3y5 3．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是( ) A．(2a－3b)(3b＋2a) B．(2a＋b)(2b－a) C．(3m－n)(－3m＋n) D．(m－n)(－n＋m) 4．若(anbm)3＝a9b15，则( ) A．m＝3，n＝6 B．m＝12，n＝3 C．m＝9，n＝3 D．m＝5，n＝3 5．计算：(14a3b2－7ab2)÷7ab2的结果是( ) A．2a2 B．2a2－1 C．2a2－b D．2a2b－1 6．已知多项式x2＋4x＋k2是一个完全平方式，则k的值为( ) A．2 B．4 C．2或－2 D．4或－4 7．若(x2＋x)(2x－n)的展开式中不含x2项，则展开式中的一次项系数为( ) A．－2 B．2 C．－3 D．3 8．如图，从边长为(a＋3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪开拼成一个如图所示的长方形(不重叠，无缝隙)，则拼成的长方形的面积是( ) A．a2＋3a B．2a2＋6a C．2a2＋3a D．a2＋6a 9．已知x2＋x－5＝0，则式子(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值为( ) A．1 B．2 C．5 D．20 10．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a＋b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”计算(a＋b)21的展开式中第三项的系数为( ) A．220 B．210 C．191 D．190 二、填空题(每小题3分，) 11．若a3·a□＝a12，则“□”内应填的数是_____． 12．计算：x(2x－y)＝_____． 13．若2a－b＝5，则6－4a＋2b＝_____． 14．若|a|－2＝(a－3)0，则a＝_____． 15．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示(m为正整数)，面积分别为S1，S2.若满足条件3＜n＜|S1－S2|的整数n有且只有5个，则m的值为_____． 三、解答题(本大题共8个小题，) 16．(8分)计算： (1)2x2y÷(－xy)·(3xy2)2； (2)a(3a－6)＋(a－2)(a＋3). 17．(8分)若am＝an(a＞0，a≠1，m，n都是正整数)，则m＝n，利用上面结论解决下面的问题：如果2÷8x·16x＝25，求x的值． 18．(9分)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝. 19．(9分)数学课上老师出了一道题：计算2962的值．喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：2962＝(300－4)2＝3002－2×300×(－4)＋42＝90 000＋2 400＋16＝92 416. 老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题过程中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿？请写出正确的解题过程． 20．(10分)在计算(ax＋1)(2x＋b)时，小泉同学看错了b的值，计算结果为2x2＋6x＋4；小张同学看错了a的值，计算结果为4x2＋12x＋5. (1)求a，b的值； (2)计算(ax＋1)(2x＋b)的正确结果． 21．(10分)如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为(3a＋2b) m，宽为(2a＋b) m；另一块长为(a＋b) m，宽为(a－b) m．现将两块空地进行改造，计划在中间边长为(a－b) m的正方形(阴影部分)中种花，其余部分种植草坪． (1)求计划种植草坪的面积； (2)已知a＝30，b＝10，若种植草坪的价格为30元/m2，则种植草坪应投入的资金是多少元？ 22．(10分)当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图①可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2. (1)由图②可得等式：_____． (2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值； (3)利用图③中的纸片(足够多)，画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2＋5ab＋2b2＝(2a＋b)(a＋2b). 23．(11分)将完全平方公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2适当变形，可以解 ... ...
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