命题 定义 定理与证明 华东师大版(2024)初中数学八年级上册同步练习(含详细答案解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 12.1命题定义定理与证明华东师大版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.能说明命题“任何数的平方都大于”是假命题的一个反例可以是( ) A. B. C. D. 2.下列命题正确的是( ) A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 有两个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 3.下列命题正确的有( ) 平分弦所对的两条弧的直线必垂直于弦 垂直于弦的直线平分弦 平分弦的直线必平分弦所对的两条弧 与直径不垂直的弦不能被该直径平分 平分弦的直径必平分弦所对的两条弧． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.下列命题为真命题的是( ) A. 有理数和数轴上的点是一一对应的； B. 任意一个无理数的绝对值都是正数； C. 负数没有立方根； D. 一个无理数乘以一个有理数结果一定是无理数． 5.关于直角三角形有如下两个命题： 如果两个直角三角形相似，那么它们的斜边之比等于斜边上的高之比； 如果两个直角三角形的斜边之比等于斜边上的高之比，那么这两个直角三角形相似． 下列说法正确的是( ) A. 是真命题，是真命题 B. 是真命题，是假命题 C. 是假命题，是假命题 D. 是假命题，是真命题 6.下列命题是假命题的是( ) A. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 7.下列命题正确的有( ) 平分弦所对的两条弧的直线必垂直于弦 垂直于弦的直线平分弦 平分弦的直线必平分弦所对的两条弧 与直径不垂直的弦不能被该直径平分 平分弦的直径必平分弦所对的两条弧． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.下列命题中，是真命题的是( ) A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 9.下列命题是真命题的是( ) A. 如果，那么，都是正数 B. 三角形的外角大于内角 C. 如果两个三角形全等，那么它们的周长相等 D. 等腰三角形的角平分线与中线重合 10.下列命题的逆命题为假命题的是( ) A. 直角三角形的两个锐角互余 B. 有两边相等的三角形是等腰三角形 C. 全等三角形的面积相等 D. 到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，。 11.把命题“全等三角形对应边的高相等”改写成“如果那么”的形式是_____． 12.命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是 ． 13.三角形三条中线的交点是三角形的重心，这个命题的逆命题是 ． 14.命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是 ，结论是 ． 三、解答题：本题共6小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 命题：全等三角形的对应边上的高相等． 写成“如果，那么”：_____； 根据所给图形写出已知、求证和证明过程． 16.本小题分 如图，是射线上的一动点． 若，，则是_____三角形． 若为直角三角形，且，则的度数为_____． 如图，若为的中点，则命题“当时，为线段的垂直平分线”是_____填“真命题”或“假命题” 17.本小题分 如图，已知，射线交于点，交于点，从点引一条射线，且． 求证：； 若命题“已知_____，则”是真命题，请填空，并说明理由． 18.本小题分 命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． 请将此命题改写成“如果那么”的形式： 如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程注明理由． 已知：如图，， 求证： ． 19.本小题分 如 ... ...