三角形全等的判定 华东师大版(2024)初中数学八年级上册同步练习(含详细答案解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 12.2三角形全等的判定华东师大版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，过角尺顶点作射线，由此作法便可得，其依据是( ) A. B. C. D. 2.如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，点的坐标为，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 3.如图，为等边三角形，，、相交于点，于，，的长是( ) A. B. C. D. 4.如图，已知，添加下列条件还不能判定≌的是( ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，是的中点，的垂直平分线分别交，，于点，，，则图中的全等三角形有( ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 6.如图，小明家仿古家具的一块三角形的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7.下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是( ) A. 斜边和一直角边对应相等 B. 两个锐角对应相等 C. 一锐角和斜边对应相等 D. 两条直角边对应相等 8.如图，正方形中．点，分别在，上，是等边三角形．连接交于点过点作于点，若，则( ) A. B. C. D. 9.如图，四个全等的直角三角形围成正方形和正方形，连接，分别交，于点，已知，正方形的面积为，则图中阴影部分的面积之和为． A. B. C. D. 10.如图，已知，点、分别在线段、上，与相交于点，添加以下哪个条件仍不能判定( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，。 11.在中，，，则中线长的取值范围是 ． 12.如图，，分别是轴、轴的正半轴上的点，点在第一象限内存在点，交于点若为的中线，点的坐标为，则点的坐标是 ． 13.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则 ． 14.如图，中，，，平分，交于点，于点，且，则的周长为 ． 三、解答题：本题共6小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，是四边形的对角线，，点、分别在、上，，，连接． 求证：； 若，，求的度数． 16.本小题分 如图，在正方形中，点是的中点，连接，过点作交于点，交于点． 证明：≌； 连接，求证：． 17.本小题分 如图，在四边形中，，点，分别在，上，，求证：． 18.本小题分 如图，是上一点，交于点，，，求证：≌． 19.本小题分 如图，在中，，点在边上，点在的延长线上，连接，，且，． 猜想与的数量关系，并证明； 探究线段，，之间的数量关系，并证明． 20.本小题分 如图，在菱形中，对角线，相交于点，是中点，连接过点作交的延长线于点，连接． 求证：≌； 四边形是矩形． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、由作图过程可得，，再加上公共边可利用定理判定≌． 【解答】 解：在和中 ≌， 故选A． 2.【答案】 【解析】解：如图所示，作轴于，轴于，则， ， 的坐标为， ，， 四边形是正方形， ，， ， ， 在和中， ， ≌， ，， ． 故选：． 作轴于，轴于，先证，再证明≌，得出对应边相等，，即可得出结果． 本题考查了正方形的性质、坐标与图形性质以及全等三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的性质，证明≌是解决问题的关键． 3.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质及含角的直角三角形的性质；巧妙借助三角形全等和直角三角形中含角的性质求解是正确解答本题的关键． 由已知条件，先利用证明≌，根据全等三角形性质结合三角形外角性质 ... ...