中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版九年级数学（下）单元测试卷】 第一章：直角三角形的边角关系 一、单选题（） 1．（本题3分）如图，A，B，C是小正方形的顶点，每个小正方形的边长为1，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）如图，在中，，，，那么的值为（ ） A． B．2 C． D． 3．（本题3分）如图，每个小正方形的边长均为1，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）下列四个数中，无理数是（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如果△ABC的、满足，那么的度数是（ ） A． B． C． D． 6．（本题3分）在△ABC，已知、都是锐角，，那么是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形 7．（本题3分）如图所示，有一天桥高为6米，是通向天桥的斜坡，，市政部门启动“陡改缓”工程，决定将斜坡的底端C延伸到D处，使，则的长度约为（参考数据：）（ ） A．2.59米 B．3.07米 C．3.55米 D．4.39米 8．（本题3分）如图，从小明家（处）到学校有两条路，一条沿北偏东方向可直达学校前门（处），另一条从小明家一直往东，到商店处，向正北走，到学校后门（处），若两条路的路程相等，学校的后门在小明家北偏东处．则学校从前门到后门的距离是（ ） A． B． C． D． 9．（本题3分）河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡度是坡面的铅直高度与水平宽度之比），则的长是（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 10．（本题3分）如图，从航拍无人机看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，无人机与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（） 11．（本题3分）如图，在中，，，，则的长为 ． 12．（本题3分）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为的网格中，点，，均在格点上，则的值是 ． 13．（本题3分）在实数，0，中，无理数的个数是 ． 14．（本题3分）已知，，则的度数为 ． 15．（本题3分）在中，，则 ， ． 三、解答题（） 16．（本题6分）（1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 17．（本题7分）如图是的正方形网格，点A，B均在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． (1)在图（1）中，作出，使得且点C在格点上； (2)在图（2）中，作出，使得且点P在格点上． 18．（本题8分）在中，是的对边，是的对边，是的对边． (1)若，，，求和的度数； (2)若，，，求和的度数． 19．（本题8分）如图，某公路局施工队要修建一条公路，已知点周围米范围内为古建筑保护群，在上的点处测得在的北偏东方向上，从A向东走米到达处，测得在点的北偏西方向上．（参考数据：，） (1)是否穿过古建筑保护群？为什么？ (2)若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高，则原计划每天完成修建多少米公路？ 20．（本题8分）如图，港珠澳大桥是粤港澳大湾区的标志性工程，是世界上最长的跨海大桥．被誉为“当代桥梁建设的巅峰之作”．某初三学生为了测量该主塔的高度，站在处看塔顶，仰角为，然后向后走160米（米），到达处，此时看塔顶，仰角为，求该主塔的高度． 21．（本题9分）图①是一辆自行车的实物图，图②是这辆自行车的部分结构几何示意图，车架的长为60cm，且，座杆的长为，点在同一条直线上，．求： (1)车架的长； (2)车座点到车架的距离．（结果精确到1cm，参考数据：，，，，，） 22．（本题9分）如图，网格中每个小正方形的边长为1，线段和线段的端点均在小正方形的顶点上． (1)在图中画出以为边的菱形，点C和点D均在小正方形的顶点上，且菱形的面积为5； (2)在图中画出以为边的锐角，点G在小正方形的顶点上，且； (3)连接，请直接写出线段的长． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 ... ...
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