【精品解析】三角形的动点问题-浙教版数学八年级上册培优训练

三角形的动点问题-浙教版数学八年级上册培优训练 一、选择题 1．（2025八上·镇海区期末）如图，等腰 ，点 是 的中点，点 为线段 上一动点，连结 ．设 ， 的面积为 ，若 关于 的函数表达式为 ，则 的长度为（ ） A． B．5 C． D． 2．（2024八上·诸暨月考）如图，在中，已知，，，直线，动点从点开始沿射线方向以每秒的速度运动，动点也同时从点开始在直线上以每秒的速度运动，连接，，设运动时间为秒．当时，的值应为（ ） A．2或5 B．5或12 C．2或10 D．5或10 3．（2020八上·椒江期中）如图，在 中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当AP=AQ时，点P、点Q运动的时间是（　　） A．4秒 B．3.5秒 C．3秒 D．2.5秒 4．（2024八上·宁波开学考）如图， 在 中， 是射线 上的动点， ， 则当 是直角三角形时， 的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 5．（2025八上·镇海区开学考）如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，点Q在线段上由点B向点D运动，两个动点同时出发，设运动时间为，则当点Q的运动速度为　 　时，与有可能全等． 6．（2025八上·宁海期中）如图△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB移动到B，则点P出发　 　s时，△BCP为等腰三角形. 7．（2024八上·拱墅月考）如图，在中，厘米，，厘米，点为AB的中点．如果点在线段BC上以⒉厘米/秒的速度由B点向点运动，同时，点在线段CA上由点向点运动．当点的运动速度为　 　厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等． 8．（2023八下·义乌月考）如图，在 中，，，，点P从A点出发，沿射线方向以1cm/s的速度移动，点Q从B点出发，沿射线方向以4cm/s的速度移动. （1）　 　； （2）如果P、Q两点同时出发，问：经过　 　秒后的面积等于. 三、解答题 9．（2025八上·义乌月考）如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB的中点，设点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，点Q在线段CA上由C点向A点运动. （1）若Q点运动的速度与P点相同，且点P，Q同时出发，经过1秒钟后△BPD与△CQP是否全等？并说明理由. （2）若点P，Q同时出发，但运动速度不相同，当Q点的运动速度为多少时，能在运动过程中有△BPD与△CQP全等？ （3）若点Q以（2）中的运动速度从C点出发，点P以原来的速度从点B同时出发，都是沿△ABC的三边逆时针运动，经过多少时间点P与点Q第二次在三角形的哪边上相遇？ 10．如图，已知△ABC 中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，P，Q是△ABC边上的两个动点，点P 从点 A 开始沿A→C 方向运动，且速度为 1 cm/s，点 Q 从点 C 开始沿C→B→A 方向运动，且速度为 2cm /s，它们同时出发，设运动的时间为ts. （1）当t=2时，求PQ的长. （2）求运动几秒时，△APB 是等腰三角形. （3）当点 Q 在边 BA 上运动时，求能使△CBQ成为等腰三角形的运动时间. 11．（2025八上·诸暨月考） 如图，，点在线段上以的速度，由运动，同时点在线段上由运动． （1）如图1，若点的运动速度与点的运动速度相等，当运动时间是否全等？说明理由，并直接判断此时线段和线段的位置关系； （2）如图2，将“”为改“”，其他条件不变，若的运动速度与的运动速度不相等，当的运动速度为多少时，能使全等． （3）在图2的基础上延长交于点，使分别是中点，如图3，若点以（2）中的运动速度从点出发，点以原来速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，求出经过多长时间点与点第一次相遇． 四、综合题 12．（2024八下·桂阳期中）如图1，点分别是边长为的等边的边上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为． （1）连接交于点，则在 ... ...