期中综合质量评价练习 (时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题 ) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．观察下列每组图形，其中两个图形可能是相似图形的是( ) A B C D 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则∠A的正切值为( ) A．3 B． C． 3．在△ABC中，BC＝54 cm，CA＝45 cm，AB＝63 cm．另一个和它相似的三角形的最短边长为15 cm，则最长边长一定是( ) A．18 cm B．21 cm C．24 cm D．19.5 cm 4．计算：＋tan 30°·sin 60°＝( ) A．－ B．2 C． 5．已知线段a，b，c，求作线段x，使x＝，下列作法中正确的是( ) 6．如图，以点D为位似中心，作△ABC的一个位似三角形A1B1C1，A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，DA1与DA的比值为k．若两个三角形的顶点及点D均在格点上，则k的值和点的坐标分别为( ) A．2，(2，8) B．4，(2，8) C．2，(2，4) D．2，(4，4) 7．如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在边BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分线CE交AD于点E，点F是AB的中点，则S△AEF∶S四边形BDEF的值为( ) 第7题图 A．3∶4 B．1∶2 C．2∶3 D．1∶3 8．如图，在△ABC中，点M是AC的中点，点E，F是边BC上的两点，且BE＝EF＝FC，则BN∶NQ∶QM等于( ) 第8题图 A．6∶3∶2 B．2∶1∶1 C．5∶3∶2 D．1∶1∶1 9．如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为(－4，4)，(2，1)，则位似中心的坐标为( ) 第9题图 A．(0，3) B．(0，2.5) C．(0，2) D．(0，1.5) 10．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D沿边BC自点B向点C运动(点D与点B，C不重合)，作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，则BE＋CF的值( ) 第10题图 A．不变 B．增大 C．减小 D．先变大再变小 11．周末，刘老师读到《行路难》中“闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边”，邀约好友一起去江边垂钓．如图，钓鱼竿AC的长为4 m，露在水面上的鱼线BC的长为2 m，刘老师想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′的长度是( ) A．3 m B．2 m C．2 m D．3 m 12．在锐角三角形ABC中，AB＝AC，边BC的长为6，高AD的长为4，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC的另两边上，则正方形PQMN的边长为( ) A． 或 C．或 或 第Ⅱ卷(非选择题 ) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，) 13．如果β是锐角，且tan β＝，那么sin β的值是 ． 14．在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC．若△APD是等腰三角形，则PE的长为 ． 15．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为 m． 第15题图 16．如图，已知△ABC和△AED均为等边三角形，点D在边BC上，DE与AB相交于点F．如果AC＝12，CD＝4，那么BF的长度为 ． 第16题图 17．如图，一艘轮船自西向东航行，航行到A处测得小岛C位于北偏东60°方向上，继续向东航行10 n mile到达点B处，测得小岛C在轮船的北偏东15°方向上，此时轮船与小岛C的距离为 n mile．(结果保留根号) 18．已知，在△ABC中，∠A＝45°，AB＝4，BC＝5，则△ABC的面积为 ． 三、解答题(本大题共8个小题，，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(6分)已知α是锐角，且sin α＝，求3cos2α＋sin(α－15°)tan (α＋15°)－cos (α－15°)的值． 20．(8分)如图，在正方形ABCD中，P是边BC上的点，且BP＝3PC，点Q是边CD的中点．求证：△ADQ∽△QCP． 21．(8分)在学习 ... ...
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