2025-2026学年江西省赣州市龙南市九年级（上）月考数学试卷（9月份） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. x+2=0 B. x2=2 C. x2+2y=2 D. 2.二次函数y=（x-3）2+4的图象的顶点坐标是（ ） A. （-3，4） B. （3，-4） C. （-3，-4） D. （3，4） 3.用配方法解下列方程，其中应在方程两边同时加上4的是（ ） A. x2-4x=5 B. x2+2x=4 C. x2-2x-2=0 D. 2x2+4x-2=0 4.关于x的二次函数y=（m-2）x2+mx+m2-4的图象经过原点，则m的值为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. ±2 5.为积极响应国家促进消费政策，江西大力推行以旧换新活动，新增实施手机等3类数码产品购新补贴，将手机、平板电脑（含学习机）、智能手表（手环）等3类数码产品纳入补贴范围.某商家销售一款学习机时，实行先降价再享补贴的双重优惠促销活动，经过两次降价，单价由2200元降为1980元.若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x,则符合题意的方程是（ ） A. 2200（1-x2）=1980 B. 2200（1-x）2=1980 C. 2200（1-2x）=1980 D. 2200（1-2x）2=1980 6.弹力球是一种具有高弹性的球形玩具，老师把弹力球的运动轨迹抽象成一条抛物线，并给出如图所示的平面直角坐标系中P（0，2），Q（1，0），M（3，1），N（2，3）四点.若弹力球经过其中三点，且反弹后更易接住（抛物线的二次项系数尽可能大），则图象不经过点（ ） A. P B. Q C. M D. N 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，。 7.抛物线的开口方向为 .（填“向上”或“向下”） 8.若x=1代入x2+mx+3=0的一个根，则m的值为 . 9.已知M（x1，0），N（x2，0）两点都在抛物线y=x2-4x+3上，那么x1 x2= . 10.在某元宇宙平台举办的行业峰会上，每位参会者都通过VR设备与其他所有参会者进行了一次击拳致意，若系统后台显示共有15次击拳记录，则参加这次会议的人数是 . 11.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，动点P从点A出发沿AD边向终点D运动，连接CP，以CP为边在CP上方作正方形CPEF，在点P运动的过程中，阴影部分面积y关于点P所走的路程x（0≤x≤3）之间的解析式为 . 12.已知二次函数y=（x-h）2+5（h为正整数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值是 . 三、解答题：本题共11小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题6分) 用适当的方法解下列方程： （1）x2-6x=0； （2）x2-4x+3=0. 14.(本小题6分) 已知二次函数y=ax2+5x+c（m为常数）的图象经过点A（-1，2）和点B（0，6），试求该二次函数的解析式. 15.(本小题6分) 已知抛物线. （1）求该抛物线的对称轴. （2）若点A（-1，y1）和B（5，y2）在该抛物线上，试比较y1和y2的大小. 16.(本小题6分) 某中学数学社团组织了一场“方程解谜大挑战”活动，小颖要解决这样一个方程问题；若社团活动室的矩形文化墙的长和宽（单位：米）的值都满足方程x2-5x+6=0，求文化墙的长和宽.以下是小颖解方程的过程： 解：x2-3x-2x+6=0.第一步 x2-3x=2x-6，第二步 x（x-3）=2（x-3），第三步 x-3=0，第四步 x=3.第五步 （1）小颖的解题过程从第_____步开始出现错误. （2）请完成这个方程的正确解题过程，帮小颖算出文化墙的长和宽. 17.(本小题6分) 如图，已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线l,与x轴交于A，B两点且交y轴于点C，Q为函数图象上的一点，请仅用无刻度直尺按下列要求完成作图.（保留作图痕迹） （1）在图1中作二次函数图象上点C关于直线l对称的点D. （2）在图2中二次函数图象的对称轴上找一点P，使△CQP的周长最短. 18.(本小题8分) 已知关于x的方程x2+2kx+k2-5=0. （1）求证：无论k取何值，方程总有两 ... ...
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