2025-2026学年山东省东营市利津县八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. x（x-1）=x2-x B. C. x2-9=（x+3）（x-3） D. （x-4）2=x2-8x+16 2.小梅和小丽在因式分解关于x的多项式x2-ax+b时，小梅获取的其中一个正确的因式为（x+3），小丽获取的另一个正确的因式为（x-2），则的值为（ ） A. B. C. -3 D. 3 3.下列分式中，属于最简分式的是（ ） A. B. C. D. 4.如图，长宽分别为a、b的长方形周长为16，面积为12，则a2b+ab2的值为（ ） A. 80 B. 96 C. 192 D. 240 5.把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D. 扩大4倍 6.下列分式的变形正确的是（ ） A. =- B. =x+y C. = D. =a-1 7.（-2）2025+（-2）2026=（ ） A. -22025 B. -22026 C. 22025 D. -2 8.多项式4x2-4与多项式x2-2x+1的公因式是（ ） A. x-1 B. x+1 C. x2-1 D. （x-1）2 9.已知实数a满足a2-2a-3=0，则代数式a3-2a2-3a+5的值为（ ） A. -5 B. 0 C. 5 D. -3 10.已知232-1可以被10至20之间的两个整数整除，这两个整数是（ ） A. 15，17 B. 16，17 C. 15，16 D. 13，14 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，。 11.要使分式的值为0，则x=_____． 12.如果关于x和y的代数式9x2-mxy+4y2是一个完全平方公式，那么m的值为 . 13.1.23×512-1.23×492= . 14.若a+b=-4，ab=2，则式子4a2b+4ab2-4a-4b的值是_____. 15.对于非零的两个实数a，b，规定a b=a3-ab，那么将a 16进行分解因式的结果为_____. 16.比较大小：（a+b）2 4ab（选填＞、≥、＜、≤、=）. 17.如图，六块纸板拼成一张大矩形纸板，其中一块是边长为a的正方形，两块是边长为b的正方形，三块是长为a，宽为b的矩形（a＞b）．观察图形，发现多项式a2+3ab+2b2可因式分解为_____． 18.若x≠-1，则我们把称为x的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为，-3的“和1负倒数”为.若是x1的“和1负倒数”，x3是x2的“和1负倒数”，…，依次类推，x2025的值是 . 三、解答题：本题共6小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题11分) （1）先约分，再求值：，其中m=2，n=3； （2）先把分式化简，再从-1＜x＜3中取一个适当的整数x代入求值. 20.(本小题11分) 把下列各式因式分解： （1）-a3+2a2b-ab2； （2）x2（m-n）+y2（n-m）； （3）（x2+4）2-16x2； （4）x（x-1）-3x+4； （5）（x2-12）2+6（x2-12）+9； （6）简便计算：1982-396×202+2022. 21.(本小题11分) 下面是某同学对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解的过程. 解：设x2+2x=y 原式=y（y+2）+1（第一步） =y2+2y+1（第二步） =（y+1）2（第三步） =（x2+2x+1）2（第四步） 请问： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_____； A.提取公因式法 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？_____.（填“彻底“或“不彻底“）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_____； （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-6x+8）（x2-6x+10）+1进行因式分解. 22.(本小题11分) 某校“数学社团”活动中，小亮对多项式进行因式分解． m2-mn+2m-2n=（m2-mn）+（2m-2n）=m（m-n）+2（m-n）=（m-n）（m+2）． 以上分解因式的方法叫做“分组分解法”，请你在小亮解法的启发下，解决下面问题： （1）因式分解a3-3a2-9a+27； （2）因式分解x2+4y2-4xy-16； （3）已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2-ab+c2=2ac-bc，判断△ABC的形状并说明理由． 23.(本小题11分) 如图①是由边长为a的大正方 ... ...
