2025-2026学年山东省淄博市张店九中九年级（上）月考数学试卷（9月份）（五四学制） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.矩形面积是40m2，设它的一边长为x（m），则矩形的另一边长y（m）与x的函数关系是（ ） A. y=20-x B. y=40x C. y= D. y= 2.已知实数a=tan30°，b=sin45°，c=cos60°，则下列说法正确的是（ ） A. b＞a＞c B. a＞b＞c C. b＞c＞a D. a＞c＞b 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，cosA=，则AC的长为（ ） A. 5 B. 8 C. 12 D. 13 4.如图，双曲线y=-的一个分支为 ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5.如图，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一个顶点C在反比例函数的图象上，若点B（-6，0），则反比例函数表达式为（ ） A. B. C. D. 6.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ ） A. （6+）米 B. 12米 C. （4+2）米 D. 6米 7.如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=-（x＜0）的图象上，点B在函数y=（x＞0）的图象上，若AO=2BO，∠AOB=90°，则k的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 0.25 8.直线y=kx+4与函数y=的图象有且只有一个公共点，则k的值为（ ） A. 2 B. -2 C. -1 D. ±2 9.如图是由全等的含60°角的小菱形组成的网格，每个小菱形的顶点叫做格点，其中点A，B，C在格点上，则tan∠CAB的值为（ ） A. B. C. D. 10.如图所示，正方形ABCD与AEFG（其中边BC，EF分别在x,y轴的正半轴上）的公共顶点A在反比例函数y=的图象上，直线DG与x,y轴分别相交于点M，N.若这两个正方形的面积之和是，且MD=4GN.则k的值是（ ） A. 5 B. 1 C. 3 D. 2 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，。 11.河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度（即BC：AC），AB=6m,则BC的长是 ． 12.若函数y=16x与y=的图象有一个交点是，则另一个交点坐标是_____． 13.在平面直角坐标系的第一象限内，边长为3的正方形ABCD的边都平行坐标轴，点A（a,a）如图，曲线y=（x＞0）与此正方形有交点，则a的取值范围是 . 14.如图所示，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在线段BC上，且BD=3CD，函数的图象经过点D及矩形OABC的对称中心M，顺次连结点D、O、M，若△ODM的面积为4.5，则k的值为 . 15.勾股定理的证明方法丰富多样，其中我国古代数学家赵爽利用“弦图”的证明简明、直观，是世界公认最巧妙的方法.“赵爽弦图”已成为我国古代数学成就的一个重要标志，千百年来倍受人们的喜爱.小亮在如图所示的“赵爽弦图“中，连接EG，DG.若正方形ABCD与EFGH的边长之比为：1，则cos∠DGE等于 . 三、解答题：本题共8小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题4分) 计算： （1）sin60° cos30°-tan45°； （2）3tan30°-tan60°+2cos60°. 17.(本小题8分) 如图，在菱形OABC中，，∠AOC=45°，点C在y轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A，交BC于点D. （1）求出反比例函数的关系式； （2）求点D的坐标 18.(本小题8分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在BC边上，∠ADC=45°，BD=3，，求BC的长. 19.(本小题8分) 已知反比例函数的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m,-2）. （1）求这两个函数的表达式； （2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. （3）求三角形AOB的面积. 20.(本小题8分) 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化.学生的注意力指数y随时 ... ...
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