2025-2026学年山西省太原四十八中八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，正方形的面积是（ ） A. 5 B. 7 C. 25 D. 10 2.三角形三边之长分别是①3，4，5；②8，15，17；③9，24，25；④13，12，15；其中能构成直角三角形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.下列实数：．其中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.下列说法错误的是（ ） A. （-1）2的算术平方根是1 B. 9的平方根是±3 C. 0没有平方根 D. 任何实数都有立方根 5.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=0.5千米，则该沙田的面积为（ ）平方千米. A. 7.5 B. 15 C. 75 D. 750 6.下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7.估计的值在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 8.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这支铅笔的长度可能是（ ） A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 18cm 9.如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（ ）米． A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10.已知，，则m2+2mn+n2的值为（ ） A. B. 12 C. 10 D. 6 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，。 11.代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 12.的平方根是_____． 13.如图，在单位为1的正方形网格中，有三条线段a,b,c（线段端点都在格点上），以这三条线段为边能否组成一个直角三角形？答：_____.（填“能”或“不能”．） 14.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））.图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，若正方形ABCD的边长为15，正方形TMNK的边长为3，正方形EFGH的边长为 . 15.小彬用3D打印机制作了一个底面周长为18cm,高为12cm的圆柱状粮仓模型，如图，BC是底面直径，AB是圆柱的高.现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，且装饰带经过A，C两点（接头不计），则装饰带的长度最短为 cm. 三、解答题：本题共5小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题8分) 计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 17.(本小题8分) 如图，折叠长方形纸片ABCD的一边，使点D落在BC边的D'处，AE是折痕．已知AB=6cm，BC=10cm，求CE的长． 18.(本小题8分) 一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛，A港到航线BM的距离是60km,C岛在A港的什么方向？ 19.(本小题13分) （1）填空（只填写符号：＞，＜，=） ①当a=2，b=3时，a+b_____； ②当时，a+b_____； ③当a=5，b=5时，a+b_____； ④当a=6，b=6时，a+b_____. （2）观察以上式子，猜想a+b与的数量关系，并证明； （3）实践应用：现在要用篱笆围一个面积为9的矩形花坛，在尽量节省篱笆长度的前提下，此时花坛的周长是多少？ 20.(本小题18分) 思考题：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AD=4，CD=2，求BD的长. 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】B 11.【答案】x≥5 12.【答案】± 13.【答案】能 14.【答案】3 15.【答案】30 16.【答案】； 7； ； 17.【答案】解：∵四边形ABCD为长方形， ∴AD=BC=10cm，DC=AB=6c ... ...
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