吉林省松原市长岭县三校2025—2026学年度第一学期期中教学质量检测八年级数学试卷(含答案和答题卡)

2025 - 2026学年度第 一 学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 一 、选 择 题 ： ( 每 小 题 3 分 ， 共 1 8 分 ) 1. 下列图形中，是轴对称图形的是( ) ( A. ) ( B. ) ( D. )C. 2. 若一个等腰三角形的两边长分别为3和8,则这个三角形的第三边长是( ) A.3 B.8 C.3 或 8 D. 以上都不对 3. 用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质， 其运用三角形全等的判定方法是( ) A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA ( 第 3 题 ) ( 第 4 题 ) ( 第 5 题 ) (第6题) 4. 已知：如图， AD 、BE 分别是△ABC和△ABD的中线，若△ABC的面积是16cm , 则 △ABE 的面积是( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 5. 如图，在△ABC中 ，AB=AC,∠B=30°,DA⊥AC, 垂足为A, 若AD=2, 则BC 的 长 为 ( ) A.4 B.6 C.8 D.10 6. 如图，∠ACE 是△ABC 的外角，BD 平分∠ABC,CD 平分∠ACE, 且 BD,CD 相交于 点 D. 若 ∠A=80°, 则∠D 等 于 ( ) A.30° B.40° C.50° D.55° 八年级数学试卷第1页(共8:页) 二 、填空题：(每小题3分，) 7. 已知点P(2,3), 则它关于y 轴的对称点的坐标是 8.如图，已知点B,C,F,E 在同一条直线上，∠1=∠2,BC=EF, 要使△ABC≌△DEF, 还需添加一个条件，这个条件可以是_ . (答案不唯 一) . (只需写出 一个) ( ( 第 9 题 ) ) ( (第8题) )( 第 1 0 题 ) 9. 一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 10. 如图，在△ABC中 ，DE垂直平分线段AB, 交AB于E 交 AC于 D, 已 知AC=16,△BCD 的周长为25,则BC= 11.△ABC 中 ，BC=6,BC 边上的高AD=3,BD=2, 则△ACD的面积是 三 、解 答 题 ( 本 大 题 共 1 1 小 题 ， 共 8 7 分 ) 八年级数学试卷第2页(共8页) 13. (6分)如图，△ABC 的高BD,CF 相交于点O且BF=CD, 求证：△ABC 为等腰三 角形. A 14:(6分)如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC、AC上；DE//AB, 过点 E 作EF⊥DE, 交BC的延长线于点F. (1)求∠F的度数； (2)若C 是DF的中点，DE=2, 求CF的长. 八年级数学试卷第3页(共8页) 15. (7分)如图：在 ABC 中，AB的垂直平分线EF交BC于点E, 交AB于点F,D 为线 段CE的中点，BE=AC. (1)试说明：ADI BC; (2)若∠B=35°, 求∠C的度数. 16.(7分)如图是由边长为1的小正方形组成的8×8的网格，每个小正方形的顶点称为 格点，请按要求在正方形网格中作图，并解答相关问题。 ( 图1 ) ( 图3 )图2 (1)在图1中作出△ABC的AB边上的高，△ABC的面积为 (2)在图2中作出△DEF的DF边上的中线EG, 并计算△ DEG的面积； (3)已知△MNP 是以MN 为腰的等腰三角形，面积为6,且点P 在格点上，请在图3中作 出所有满足条件的△MNP. 八年级数学试卷第4页(共8页) 17. (7分)如图，在△ABC 中 ZACB=90°AC=BC, 点 D 在ACE, 点E 在BC的 延长线上，CECD,BD 的延长线交AE于点F. (1)求证：△ACE≌△BCD; (2)若BD=8,DF=2, 求△ABE的面积、 18. (8分)如图所示，△ABC中，AB=BC,DE⊥AB 于点E,DF⊥BC 于点D, 交AC 于F. (1)若∠AFD=152°, 求∠EDF 的度数； (2)若点F 是AC的中点，求证： 八年级数学试卷第5页(共8页) 192(8分)通过对下面数学模型的研究学习；解决下列问题： 【模型呈现】某兴趣小组从汉代数学家赵爽的弦图(如图1)中提炼出两个三角形全等 模型图(如图2、图3),即“一线三等角”模型和“蓝字”棋型。 c b 9 朱实黄实 ( 图2 ) ( 赵 爽 )图I 【问题发现】(1)如图2,已知△ABC 中，CA=CB,∠ACB=90°, 一直线过顶点C, 过A,B 分别作其垂线，垂足分别为E,F, 求证：△AEC≌△CFB; (2)如图3,若改变直线的位置，其余条件与(1)相同，请写出EF,AE,BF 之间的 数量关系，并说明理由； 【问题提出】(3)在(2)的条件下，若BF=4AE,EF=5, 求△BFC的面积. 20. (10分)【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： ... ...