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课件网) 1.理解科学记数法表示小于1的正小数的原理，掌握将小于1的正小数转换为科学记数法的方法； 2.能够运用科学记数法进行简单的计算和比较； 3.了解科学记数法在实际生活中的应用. 我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，你能用科学计数法表示下列数据吗？ 光速约为300 000 000m/s 太阳的半径约为696 000km 3×108m/s 6.96×105 水分子直径约为0.000 000 027 5cm 人类头发直径约为0.000 07m 在学习了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示.下面这组数据该如何表示呢？ = ； 0.01= 0.1= 0.001= ... ... ... 探究 0.0000001= = ； = ； = ； 10的－n次幂，在1前面有n个0(包括小数点前的那个0). 指数与运算结果的0 的个数有什么关系？ 0.000...01= = ； n个0 (含小数点 前的那个0) n个0 (含小数点 前的那个0) 思考 对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？ 如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，则在1前面有9个0(包括小数点前的那个0)，所以用科学记数法表示这个数时，10的指数是－9； 如果小数点后至第一个非0数字前有m个0，则在1前面有(m+1)个0(包括小数点前的那个0)，所以用科学记数法表示这个数时，10的指数是－(m+1)； 水分子直径约为0.000 000 027 5cm 人类头发直径约为0.000 07m 2.75×10－8cm 7×10－5m 用科学记数法表示下列这组数据为： 归纳总结 一般地，小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10－n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数. n等于原数中左起第一个非0数前0的个数(包括小数点前的那个0). 自然科学和生活中经常用到的分(d)、厘(c)、毫(m)、微(μ)、纳(n)等国际单位制词头，其中微对应10-6,纳对应10-9.微米(μm)、纳米(nm)都是长度单位，1μm=10-6m，1 nm=10 m. 例 碳纳米管是一种前沿纳米材料，有很多神奇的特性.它是由呈六边形排列的碳原子构成的单层或多层的同轴圆管，其直径一般为2～20 nm.通常一根头发丝的直径约为70 μm，一根头发丝的直径大约是碳纳米管直径的多少倍 纳米技术是一种高新技术，主要是在纳米尺度内探索物质的性质，从而创造新材料. 解：70 μm=70×10－ m，2 nm=2×10－ m， 20 nm=20×10－ m. (70×10－6)÷(2×10－9)=3.5×10 . (70×10－6)÷(20×10－9)=3.5×10 . 因此，一根头发丝的直径是碳纳米管直径的3.5×10 ～3.5×10 倍. 例 碳纳米管是一种前沿纳米材料，有很多神奇的特性.它是由呈六边形排列的碳原子构成的单层或多层的同轴圆管，其直径一般为2～20 nm.通常一根头发丝的直径约为70 μm，一根头发丝的直径大约是碳纳米管直径的多少倍 变式 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质量也只有5×10－6克．一个鸡蛋的质量大约是50克，一个鸡蛋的质量大约相当于多少只卵蜂的质量？(结果用科学记数法表示). 解：50 ÷(5×10－6)=10×106=1×107(只)， 答：一个鸡蛋的质量大约相当于1×107只卵蜂的质量. 1. (2024西藏)随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越来越小，在芯片上某种电子元件大约占0.000 000 7mm2，将0.000 000 7用科学记数法表示应为( ) A. 0.7×10－7 B. 0.7×10－6 C. 7×10－7 D. 7×10－6 C 2 . (2024南京)水由氢、氧两种元素组成．一个水分子包含两个氢原子和一个氧原子．一个氢原子的质量约为1.674×10－27 kg，一个氧原子的质量约为2.657×10－26 kg，一个水分子的质量大约是( ) C A.3.6137×10－25 kg B.2.8244×10－26 kg C.2.9918×10－26 kg D.3.6137×10－27 kg 分析：一个水分子质量=两个氢原子质量+一个氧原子 ... ...
