中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2025—2026学年八年级上册期中核心考点突破卷 数 学 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，要使，下面给出的四组条件中，错误的一组是( ) A．， B． ， C．， D．， 2． 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为（ ） A． B． C． D． 4．解不等式，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5． 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，方格纸中的和的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ） A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD 8．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，它飞行的最短路程是（ ） A．13米 B．12米 C．5米 D．米 9．如图， 在 中， ， 点 分别是图中所作直线和射线与 的交点． 根据图中尺规作图痕迹推断， 以下结论错误的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，AD是 的角平分线， ，垂足为F， ， 和 的面积分别为60和35，则 的面积为 A．25 B．5.5 C．7.5 D．12.5 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，) 11．如图，已知P是∠ABC平分线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥BA，垂足分别是E、F，如果PE＝3，那么PF＝ ． 12．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为 . 13．如图，在 中， 于点 ，则 的度数为 ． 14．如图，在中，的垂直平分线交BC于，交AB于，若，则 . 15．如图，点在内部，逆时针旋转得到，请添加一个条件： ．使得是等边三角形． 16．如图，中，点在边上，，，垂直于的延长线于点，，，则边的长为 ． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知平分，如图1所示，点B在射线上，过点B作于点A，在射线上取一点C，使得． （1）若线段，求线段的长； （2）如图2，点D是线段上一点，作，使得的另一边交于点E，连接．请问：是否成立，请说明理由． 18．为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速.如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪 的 处，过了 后，小汽车到达离车速检测仪 的 处，已知该段城市街道的限速为 ，请问这辆小汽车是否超速？ 19．充电安全报警器，防患未“燃”保平安．某社区决定采购A，B两种型号的充电安全报警器．若购买3个A型报警器和4个B型报警器共需要580元，购买6个A型报警器和5个B型报警器共需要860元． （1）求两种型号报警器的单价； （2）若需购买A，B两种型号的报警器共200个，总费用不超过15000元，至少需购买A型报警器多少个？ 20．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠ACD，若∠BAC=63°，试求∠ADC的度数． 21．如图1，在中，是的平分线．用尺规作是边AB上一点． 小明：如图2．以为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点，连接CE，则. 小丽：以点为圆心，CD长为半径作弧，交AB于点，连接CE，则． 小明：小丽，你的作法有问题． 小丽：哦…我明白了！ （1）给出小明作法中的证明． （2）指出小丽作法中存在的问题． 22．端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进两类粽1100个，购买A粽子与购买B粽子的费用相同，已知A粽子的单价是B粽子单价的倍． （1）求两类粽子的单价各是 ... ...
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