2025-2026学年吉林省吉林五中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.中秋节是我国四大传统节日之一，起源于先秦，流传至今，经久不息.下列中秋祝福中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.若等边三角形ABC的边长是8cm,则△ABC的周长是（ ） A. 24cm B. 22cm C. 20cm D. 48cm 3.下列运算中结果正确的是（ ） A. a3 a2=a6 B. 6a6+2a2=3a3 C. （-a2）3=-a6 D. （-2ab2）2=2a2b4 4.如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（ ） A. BD=CE B. ∠ABD=∠ACE C. ∠BAD=∠CAE D. ∠BAC=∠DAE 5.已知单项式6x3y与的积为mx9y3，则n的值为（ ） A. 12 B. 9 C. 6 D. 3 6.下列尺规作图求作BC上点D，使得△ACD的周长等于AC+BC正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，。 7.若5m=8，5n=4，则5m-n= . 8.已知三角形的三边长分别为1，x,9，则x的取值范围为 . 9.如图，AB=AC，AD⊥BC于D，BC=4，则BD的长度为 . 10.如果a+b=2024，a-b=1，那么a2-b2= . 11.如图，在△ABC与△AEF中，AB、EF相交于点D，点F在边BC上，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E.下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠BFE=∠AFC中，正确的是 （填写所有正确结论的序号）. 三、解答题：本题共11小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 12.(本小题7分) 计算： （1）3（x3）4-7（x6）2； （2）（12xy2-8x2y）÷4xy. 13.(本小题8分) 先化简，再求值：x2（3-x）+x（x2-2x）+1，其中． 14.(本小题8分) 如图，AB=AD，∠B=∠D.∠BAC=∠DAE，AC与AE相等吗？说说你的理由， 15.(本小题8分) 小红准备完成题目：计算（■x-1）（-3x+1）时，她发现第一个因式的一次项系数被一滴墨水遮挡住了. （1）她把被遮住的一次项系数猜成2，请你帮她完成计算：（2x-1）（-3x+1）； （2）老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含一次项的.”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是多少？ 16.(本小题8分) 图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均为格点.只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法. （1）在图①中以线段AB为一腰画一个等腰锐角三角形ABC. （2）在图②中以线段AB为底画一个等腰直角三角形ABD. （3）在图③中以线段AB为边画等腰钝角三角形ABE. 17.(本小题8分) 如图，△ABC，△ADE均是等边三角形，连接CE且点D，E，C在同一条直线上，连接BD，求证：BD=CE. 18.(本小题8分) 某工厂设计了一个新的零件模型，该模型平面图为一个大长方形，内部挖去两个相同的小长方形（如图）.其中大长方形的长为x+3y,宽为2x+y,每个小长方形的长为x+y,宽为y-x（y＞x）. （1）用含x,y的代数式表示该零件模型的面积并化简； （2）当x=2，y=3时，求该零件模型的面积. 19.(本小题8分) 如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于点D，过B作BF⊥AD，垂足为F，延长BF交AC于点E. （1）求证：△ABE为等腰三角形； （2）已知AC=13，BD=5，求AB的长. 20.(本小题8分) 一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，利用这种方法解答下列问题. （1）如图1，一个边长为a的大正方形被分割成两个较小正方形和两个长方形，通过计算图中阴影部分的面积可以得到的数学等式为_____； （2）已知a-b=3，a2+b2=17，求ab的值； （3）如图2，在长方形ABCD中，AB=8，AD=4，点E，F分别是BC，CD上的点，且BE=DF=x,分别以FC，CE为边在长方形ABCD内作长方形CEPF，在长方形ABCD外作等腰直角△CFG和等腰直角△CEH，若长方形CEPF ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
