2025-2026学年四川省成都市新津区成外学校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一元二次方程x2-2x+1=0根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 没有实数根 2.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，若AC=5，BC=4，则tanA的值为（ ） A. B. C. D. 3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，BD=4，则矩形ABCD的周长为（ ） A. 12 B. 16 C. D. 4.如图，△ABC和△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段OA′上.若OA：AA′=1：2，则△ABC和△A′B′C′的周长之比为（ ） A. 1：2 B. 1：4 C. 4：9 D. 1：3 5.下列说法中，错误的是（ ） A. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B. 平行四边形对角相等 C. 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形 6.如图，点P在△ABC的边AC上，若只添加一个条件，就可以判定△ABP∽△ACB，则下列添加的条件中，不正确的是（ ） A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D. 7.为促进消费，成都市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加；据统计4月份的销售额为100万元，接下来5月、6月的月增长率相同，6月份的销售额为196万元，若设5月、6月每月的增长率为x,则可列方程为（ ） A. 100（1+x）=196 B. 100+100（1+x）=196 C. 100（1+x）2=196 D. 100（1+2x）=196 8.如图，在△ABC纸片中，∠A=76°，∠B=34°．将△ABC纸片沿某处剪开，下列四种方式中剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（ ） A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④ 二、填空题：本题共10小题，每小题4分，。 9.若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为 . 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.若AD=3，BD=1，则BC的长为 . 11.如图，点O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（3，4），则顶点A的坐标为 . 12.已知：△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a,b,c,边，且满足，则边c的长为 . 13.如图，在△ABC中，∠ABC=30°，，BC=6，则AB的长为 . 14.已知，则的值为_____． 15.关于x的一元一次方程x2-4x+k-1=0有两个实数根x1、x2.若x1、x2分别是一个矩形的长和宽，矩形的对角线长为，则k的值为 . 16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N；②再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点O，连接AO并延长交BC于点D；③分别以A，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于P，Q两点，作直线PQ，分别交AB，AC于点E，F.若AB=3，AC=4，则AE的长为 . 17.实数a,n,m,b满足a＜n＜m＜b,这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B，若AM2=BM AB，BN2=AN AB，则称m为a,b的“大黄金数”，n为a,b的“小黄金数”，当m-n=6时，b-a= . 18.如图，正方形ABCD的边长为4，△BEF是等边三角形，点F在边BC的上方，点E在射线BC上运动.连接CF，取CF的中点M，则线段AM的长度的最小值为 . 三、解答题：本题共8小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题8分) （1）计算（π-3）0-5tan45°+8cos60°-|-10|； （2）解方程（x+2）2=5x（x+2）. 20.(本小题10分) 在如图的方格纸中，△O1A1B1与△OAB 是关于点P为位似中心的位似图形. （1）在图中标出位似中心P的位置； （2）以原点O为位似中心，在第三象限画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的位似比为2：1. （3）已知S△OAB的面积为2.5，则△OA2B2的面积为_____. 21.(本小题10分) 图Ⅰ是大拇指广场示意图及测量其高度的方案，图Ⅱ是求大拇指高度AB的示意图.如图Ⅱ， ... ...
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