苏科版数学八年级上册第四章单元提优卷（A卷） 姓名：_____ 得分：_____ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，） 1.（2025·无锡期末）在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则点的坐标可能是 （ ） A. B. C. D. 2.（2024·南京校级期末）在平面直角坐标系中，点的坐标是.将点向右平移3个单位长度，得到点，再作点关于轴的对称点，得到点，则点的坐标是 （ ） A. B. C. D. 3. 如图，从地观测地，发现地在地的北偏东方向上，则从地观测地，可知地在地的 （ ） A. 北偏东方向上 B. 南偏西方向上 C. 北偏东方向上 D. 南偏西方向上 4.（2025·南京建邺区期末）若点在第二象限，且点到轴的距离为4，到轴的距离为2，则点的坐标为 （ ） A. B. C. D. 5. 已知点在坐标轴上，则点的坐标为 （ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，将放在每个小正方形边长均为1的网格中，点，，均落在格点上，若点的坐标为，点的坐标为，则到三个顶点距离相等的点的坐标为 （ ） A. B. C. D. 7. 已知点在第二象限，有序数对中的整数，满足，则符合条件的点有 （ ） A.4个 B.5个 C.6个 D. 无数个 8.（2025·周口模拟）风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好的利用.如图①，风力发电机有三个底端重合，两两成120°角的叶片，以三个叶片的重合点为原点，水平方向为x轴建立平面直角坐标系，如图②所示.已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为A（1， -4），在一段时间内，叶片每秒绕原点O逆时针转动90°，则第2025秒时，点A的对应点的坐标为 （ ） A.（-4，1） B.（-1， -4） C.（4，1） D.（-1，4） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，） 9. 在平面直角坐标系中，点P（3， -2）关于原点对称的点的坐标是 _____. 10.（2024·杭州模拟）若点（m，n）在第二象限，则点（n + 1，m）在第 _____ 象限. 11.（2025·日照中考）若点M（m + 3，m - 1）在第四象限，则m的取值范围是 _____. 12.（2025·湘西中考）在平面直角坐标系中，已知点P（a，1）与点Q（2，b）关于x轴对称，则a + b = _____. 13.（2024·苏州期末）在平面直角坐标系中，把点P（3，a - 1）向下平移5个单位长度得到点Q（3，2 - 2b），则代数式的值为 _____. 14. 在平面直角坐标系中，在x轴、y轴上分别截取OA = OB，再分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为（a，2），则a的值是 _____. 15. 如图，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的正半轴于点A，若点A的坐标为（，0），点P的纵坐标为-1，则点P的坐标为 _____. 16. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“帅”的点的坐标为 _____. 17. 如图，在平面直角坐标系中，以A（2，0），B（0，1）为顶点作等腰直角三角形ABC（其中∠ABC = 90°，且点C落在第一象限），则点C关于y轴对称的点C'的坐标为 _____. 18.（2024·益阳模拟） 如图，在平面直角坐标系 中，点 ，， 的坐标分别为 ，，，，， 是 轴上的两个动点，且 ， 为线段 上一动点，则 的最小值为 。 三、解答题（本大题共8小题，） 19.（6分） 如图，长方形 在坐标平面内，点 的坐标是 ，且边 ， 与 轴平行，边 ， 与 轴平行，，。 （1） 求 ，， 三点的坐标。 （2） 怎样平移，才能使点 与原点 重合？ 20.（6分） 已知点 ，试分别根据下列条件，求出点 的坐标。 （1） 点 在过点 且与 轴平行的直线上； （2） 点 到 轴的距离是1； （3） 点 到 轴、 轴的距离相等。 21.（6分） 如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点的坐标分别为 ，，。 （1） 画出 关于 轴对称的图形 ... ...
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