苏科版数学八年级上册第二章单元提优卷（A卷） 满分：120分 考试时间：120分钟 姓名：_____ 得分：_____ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，） 1.（2024·威海中考）下列各数中，最小的数是（ ） A. -2 B. -（-2） C. D. 2.（2024·大连模拟）下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，，则的值是（ ） A.1或15 B. -1或-15 C.1或-15 D. -1或15 4. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 5.（2024·扬州期末）正整数，分别满足，，则（ ） A.16 B.9 C.8 D.4 6. 若实数，满足等式，且，恰好是等腰三角形的两条边的边长，则的周长是（ ） A.6 B.8 C.10 D.8或10 7. 已知按照一定规律排成的一列实数：，，，，，，，，，，则按此规律可推得这一列数中的第35个数应是（ ） A. B. C. D.35 8. 当式子取最小值时，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，） 9.（2024·西安模拟）计算：_____. 10. 下列实数：，，，，，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有_____个. 11. 比较大小：_____（填“>；”“<；”或“=”）. 12. 若与互为相反数，则的值为_____. 13. 一个正方体木块的体积为，现要把它锯成8块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是_____. 14. 如果 ， 是 的两个平方根，那么 。 15. 设 ， 都是有理数，规定 ，则 。 16. 下列命题中：①近似值 精确到十分位；②近似值 精确到十分位；③近似值 千万和近似值 万的精确度一样；④近似值 和 的精确度一样。正确的是 （填序号）。 17. 在草稿纸上计算：①；②；③；④。观察计算的结果，用发现的规律直接写出式子。 18. 若 满足关系式 ，则 。 三、解答题（本大题共9小题，） 19.（6分）求下列各式中 的值。 （1）； （2）； （3）。 20.（6分）计算： （1）； （2）； （3）。 21.（4分）已知 的两个平方根分别是 和 ，且 ，求 的值. 22.（6分）（2024·仪征期末）已知 的平方根是 ， 的立方根是3. （1）求 的平方根； （2）若 的算术平方根是4，求 的立方根. 23.（6分）已知 的整数部分为 ， 的小数部分为 ，求 的值. 24.（6分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m. （1）求的值； （2）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根. 25.（8分）如图，用两张边长为的小正方形纸片拼成一张大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一张长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长、宽之比为3：2，且面积为？ 请说明理由. 26.（12分） “说不完的” 探究活动， 根据各探究小组的汇报， 回答下列问题. （1） 到底有多大？ 下面是小欣探索的近似值的过程， 请补充完整： 我们知道面积是2的正方形边长是， 且. 设， 画出如下示意图. 由面积公式， 可得_____. 因为x值很小，所以更小，略去，得方程_____，解得x≈_____(保留到0.001)，即_____. （2） 怎样画出？ 请一起参与小敏探索画的过程. 现有2个边长为1的正方形， 排列形式如图①， 请把它们分割后拼接成一个新的正方形. 要求： 画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形. 小敏同学的做法是设新正方形的边长为x（）. 依题意， 割补前后图形的面积相等， 有， 解得. 按图①所示进行分割， 请在图②中用实线画出拼接成的新正方形. 请参考小敏的做法， 现有5个边长为1的正方形， 排列形式如图③， 请把它们分割后拼接成一个新的正方形. 要求： 画出分割线并在正方形网格图④中用实线画出拼接成的新正方形. 说明： 直接画出图形， 不要求写分析过程. 27.（12分）我们学方根和立方根，下表是平方根和立方根的部分内容： 平方根 立方根 定义 一般 ... ...
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