期末复习卷 2025-2026学年人教版八年级数学上册 一、单选题 1．下列图形中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．分式可变形为（ ） A． B． C． D． 3．下列计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A． B． C． D． 5．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 6．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能组成三角形的是（ ） A． B． C． D． 7．若多项式是由整式与另一个整式相乘得到的，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．小亮与小红周末去十里明珠堤的环湖绿道上骑行，小亮的速度是小红速度的倍，两人各自骑行了，小亮骑行时间比小红少用了．设小红的骑行速度为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，点E在边上，连接，则下列结论错误的是（ ） A．根据尺规作图可用判定，得 B． C． D．的最小值是的长 10．如图所示，已知在等边三角形ABC中，点D，E分别是BC，AC上的点，且AE＝CD，连接AD，BE交于点P，过点B作BQ⊥AD，Q为垂足，PQ＝2，则BP的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．已知，则 ． 12．已知，，则的值是 ． 13．已知关于的方程无解，则的值为 ． 14．有两个正方形A，B，边长分别为a，b，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后得图乙，则图乙中阴影部分的面积为 ，（用a，b有关的代数式表示）；若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为21和6，则正方形A，B的面积之和为 ． 15．如图，在中，与的三等分线交于点O1，O2，则 (用含∠A的代数式表示)；若为等分(内部有个点，且为整数)，则 (用含n及∠A的代数式表示). 16．如图，已知，，，，若，则的度数为 ． 17．如图，在中，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是 ． 18．如图，，垂足为点，射线，垂足为点，一动点从点出发以1厘米/秒的速度沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点离开点后，运动 秒时，与全等． 三、解答题 19．（1）计算：；（2）因式分解：． 20．先化简，然后再从的范围内取一个合适的整数作为的值代入求值． 21．解方程： (1)； (2)． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线． （1）由图观察易知关于直线的对称点的坐标为，请直接写出、关于直线的对称点、的坐标：_____、_____； （2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为_____； （3）已知两点、，试在直线上确定一点，使点到、两点的距离之和最小．（不写作法，保留作图痕迹） 23．如图，在中，，分别是的中线和高，是的角平分线． （1）若，，求的度数． （2）若的面积为，，求的长． 24．观察下列式子的因式分解的做法： ① ② ③_____． ④ …… （为正整数，且） (1)观察以上结果，直接写出_____． (2)根据以上结论，则_____． (3)根据以上结论，求（为常数）的值． 25．【发现】当两个不同的正整数同为偶数或同为奇数时，这两个数之和与这两个数之差的平方差一定能被整除，且这两个数的积可以表示为两个正整数的平方差． 【验证】（1）当两个不同的正整数为，时，，能被整除，请把与的积写成两个正整数的平方差的形式． 【探究】（2）设【发现】中两个正整数分别为，，请论证【发现】中的结论正确． 26．某工程队承接了老旧小区改造工程中1000平方米的外墙粉刷任务，选派甲、乙两人分别用、两种外墙漆各完成总粉刷任务的一半．据测算需要、两种外墙漆各300千克，购买外墙漆总 ... ...
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