小题1———8+3+3”73分练 (时间:40分钟 分值:73分) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,.在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={-1,0,1},B=,则A∩B= ( ) A.{0,1} B.{-1,1} C.{-2,0} D.{-2,1} 2.[2025·唐山一模] 已知a∈R,若(a-2)+(a-1)i(i为虚数单位)是纯虚数,则a= ( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.[2025·常德模拟] 已知平面向量a=(2,1),b=(m,-1),若a∥(a-b),则实数m= ( ) A.-2 B.3 C.6 D.-1 4.[2025·济南模拟] 若数列{an}的各项均为正数,则“{an}为等比数列”是“{ln an}为等差数列”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.[2025·江西六校联考] 已知sin=+cos α,则cos= ( ) A.- B. C.- D. 6.[2025·福建部分优质高中联考] 已知圆C1:(x+3)2+y2=16,圆C2:x2+y2-6y-27=0,则两圆的公切线的条数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系为 ( ) A.c
0,b>0)的一条渐近线的斜率大于,则双曲线离心率的取值范围是 . 14.[2025·太原三模] 一个盒子中有2个红球和3个白球,从中随机取1个球,观察其颜色后放回,并同时放入与其颜色相同的1个球,再从中不放回地取2个球,若取到的2个球中红球的个数为X,则E(X)= . 小题1———8+3+3”73分练 1.B [解析] 因为A={-1,0,1},B=={x|x=2k+1,k∈Z},所以A∩B={-1,1}.故选B. 2.D [解析] 因为(a-2)+(a-1)i(i为虚数单位)是纯虚数,所以解得a=2.故选D. 3.A [解析] 因为a=(2,1),b=(m,-1),所以a-b=(2-m,2),又a∥(a-b),所以2-m-4=0,解得m=-2.故选A. 4.C [解析] 在数列{an}中,an>0.若数列{an}为等比数列,令其公比为q(q>0),则an=a1qn-1,两边取对数得ln an=ln a1+(n-1)ln q,所以ln an+1-ln an=ln q为常数,因此数列{ln an}为等差数列;反之,若{ln an}为等差数列,令其公差为d,则ln an+1-ln an=d,所以=ed为常数,因此数列{an}为等比数列.所以“{an}为等比数列”是“{ln an}为等差数列”的充要条件.故选C. 5.B [解析] 因为sin=+cos ... ... 
