2025-2026学年高一年级上学期学科期末素养训练 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．某京剧团推出“云赏国潮”全息投影演出，引起了广泛关注.主办方为了调研不同观演模式的体验，现采用分层随机抽样的方法从线下现场观众人、VR全景云包厢观众500人线上直播观众1500人中抽取60人进行回访，则应从线下现场观众中抽取的人数为（ ） A．10 B．15 C．20 D．30 4．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 5．函数的零点所在区间为（ ） A． B． C． D． 6．现有一组数据2，4，5，2，3，6，8，4，5，则这组数据的第80百分位数比中位数多（ ） A． B． C． D． 7．溶液酸碱度是通过计算的，的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，某新式茶饮店推出的“竹香青柠”气泡水，经检测其氢离子浓度为摩尔/升，则该气泡水的值为（ ） A． B． C． D． 8．已知，，，则的最小值为（ ） A． B． C．2 D．1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．下列命题是全称量词命题，且是真命题的为（ ） A．矩形有四条边 B．， C．，， D．“，”的否定 10．一个袋子中有大小和质地相同的5个小球，其中有3个红球和2个白球.从袋中不放回地依次随机摸出2个小球（每次取1个小球），记事件“两次都摸到红球”，事件“两次都摸到白球”，事件“两次摸到的小球颜色不同”，事件“两次摸到的小球颜色相同”，则下列事件互为互斥且不对立事件的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 11．若函数且函数有4个零点，则（ ） A． B． C． D．方程恰有9个不相等的实根 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，. 12．已知是定义在上的偶函数，当时，，则 . 13．学校社团开放日设置了4个体验项目：手工篆刻、即兴戏剧、AI编程、非遗糖画，每位同学需随机抽取2个不同项目参与，且每个项目组合被抽中的概率相等，则李同学恰好抽中“手工篆刻”的概率为 ． 14．已知定义在上的函数满足对任意实数x，y，均有，且，则 ，的最大值为 . 四、解答题：本题共5小题，.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（1）求函数的定义域； （2）求值：. 16．已知函数 (1)在答题卡中相应的位置画出的图象； (2)若在上的值域为，求的取值范围. 17．某奶茶店统计了300名顾客的单次消费金额（单位：元），并将所有数据按照，，，，分成5组，得到如图所示的频率分布直方图． (1)求的值；（计算平均数时同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） (2)估计这300名顾客的单次消费金额的平均数；（计算平均数时同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） (3)若频率分布直方图中第一组单次消费金额的方差为1，第二组单次消费金额的方差为6，估计第一组与第二组所有顾客单次消费金额的方差． 附：若数据，，，的平均数为，方差为，数据，，，的平均数为，方差为，将这两组数据混合在一起得到一组新的数据，设新数据的平均数为，则新数据 的方差为． 18．某连锁超市在店庆期间，针对线上、线下两种消费渠道推出抽奖活动．已知顾客线 ... ...
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