梅州市高三总复习质检试卷(2026.3) 数学 满分 150 分, 考试用时 120 分钟. 注意事项: 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效. 3. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 在复平面内,复数 对应的点在第三象限,则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 2. 已知 为等差数列， ，则 A. 36 B. 24 C. 18 D. 12 3. 为督导学生体育锻炼，某中学举行一分钟跳绳测试，其成绩 (单位:次)近似服从正态分布 ,且 ,则该校 2000 名学生中约有( )人一分钟跳绳超过 200 次. A. 100 B. 150 C. 200 D. 250 4. 已知全集 ，则下列结论不一定成立的是 A. B. C. D. 5. 已知椭圆 与双曲线 有着公共的焦点 ,椭圆 与双曲线 的一个交点为 ,则 的面积为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 甲乙两人下棋比赛, 规则是谁先赢 2 局, 谁便赢得奖金 5400 元. 根据以往的交手记录, 每局甲赢的概率为 ,乙赢的概率为 ,且每局比赛相互独立. 然而因突发事件,比赛未能举行，为公平服众，奖金按照比赛正常进行时各自赢得比赛的概率之比进行分配，则甲分得奖金 ( ) 元. A. 3600 B. 3800 C. 4000 D. 4200 7. 某个弹簧振子在振动过程中的位移 (单位: ) 与时间 (单位: ) 之间的关系为 ，则当位移 时，弹簧振子的瞬时速度大小为( ) . A. B. C. D. 8. 已知实数 和 (其中 ) 满足方程: ,则下列不等式成立的是 A. B. C. D. 二、多选题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题 目要求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分. 9. 近年中国新能源汽车进入高速发展时期，为了了解消费者的购车类型与地域是否具有相关性, 某品牌车商随机调查了甲、乙两地各 200 名消费者, 得出统计图如下: 车型与地区 0.05 0.01 0.001 3.841 6.635 10.828 题 9 图 根据此统计图, 下列结论正确的是 A. 在所调查的甲地购车者中，购买燃油车的人数比新能源车的多 20 人 B. 在所调查的乙地购车者中，若用分层随机抽样抽取 20 人，则其中新能源车主有 12 人 C. 根据小概率值 的独立性检验,消费者的购车类型与地域有关 D. 从所调查消费者中随机选一人，在已知其为新能源车主的条件下，其来自甲地的概率为 0.4 附: . 10. 关于函数 ，以下结论正确的有( ) A. 是轴对称图形 B. 的最大值为 1 C. 是以 为一个周期的周期函数 D. 在 上有 4 个零点 11. 如图，在四棱锥 中，底面 为直角梯形， ， ， 平面 ， 分别为棱 上的动点,设 , ,则 题 11 图 A. 当 时,存在 ,使得 平面 B. 当 时,存在 ,使得 C. 当 ,且 与 相交时, D. 三棱锥 的外接球在底面 上的截痕长为 三、填空题:本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12. 已知某趟往返梅州与广州的高铁，沿途共有梅州西、兴宁南、五华、河源东、惠州北、 广州等 6 个站点，则此趟高铁沿途需要准备_____种不同的车票. 13. 在平面直角坐标系 中,点 的坐标为 ,点 为圆 上的动点, 则 的最小值为_____. 14. 数列扩充是指在一个有穷数列中按一定规则插入一些项得到一个新的数列. 初始数列 经过 次扩充后的新数列记为 ,项数记为 ,所有项的和记为 . 现若扩充规则为每相邻两项之间插入这两项的和,如: 数列 经过一次扩充后得到数列 . 已知初始数列 ,则 _____； _____. 四、解答题:本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (13 分) 如图, 是抛物线 的焦点, 是抛物线 在第一 ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
