第四章 三角形 提优测评卷 用时:120分钟 总分:120分 得分: 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，) 1.如图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定.如果用在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加螺栓( ). A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.(2025·四川乐山市中区期末)如图,在3×3的正方形网格中,∠1+∠2=( ). A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 3.如图,AD,CE 是△ABC 的两条高, 则△ABC 的面积为( ). A. B. C. D. 4.如图,AB⊥BC,AD⊥BD,AB=BC=10,AD=8,BD=6,则S△ACD 为( ). A. 48 B. 50 C. 56 D. 64 5.(2024·广东深圳宝安中学期末)利用直角三角板，作△ABC 的高，下列作法正确的是( ). 6.(2025·四川绵阳期末)已知△ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC 全等的图形是( ). A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙 7.(2025·威海中考)我们把两组邻边分别相等的四边形称之为“筝形”.在四边形ABCD 中，对角线AC，BD 交于点O，下列条件中，不能判断四边形ABCD 是筝形的是( ). A. BO=DO,AC⊥BD B. ∠DAC=∠BAC,AD=AB C. ∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA D. ∠ADC=∠ABC,BO=DO 8.如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,则∠BFD的度数是( ). A. 60° B. 90° C. 45° D. 120° 9.如图,已知AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,点E,B,D到直线l的距离分别为6,3,4,则图中凹多边形 ABCDE 的面积是( ). A. 50 B. 62 C. 65 D. 68 10.(2025·广西贵港期末)如图,在△ABC和△ADE中,∠CAB=∠DAE=36°,AB=AC,AD=AE.连接CD,连接BE并延长分别交AC,AD于点 F,G.若BE恰好平分∠ABC,则下列结论错误的是( ). A. ∠ADC=∠AEB B. CD∥AB C. DE=GE D. CD=BE 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，) 11.若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形按角分类是 三角形. 12.如图,AD,CE,BF 是△ABC 的三条高,AB=6,BC=5,AD=4,则CE= . 13.如图,AB=12m,CA⊥AB 于点A,DB⊥AB 于点B,且AC=4m,点 P 从点B 向点A 运动,每分钟走1m，点Q从点B 向点D 运动，每分钟走2m，若P，Q两点同时出发，则运动 分钟后，△CAP 与△PQB 全等. 14.(2025·重庆巴蜀中学期中)如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且满足BE=CE,BD=2AD,AF=2CF,连接DE,EF,若△ABC的面积为12,则四边形ADEF 的面积为 . 15.如图,在△ABC中,D是边AC上一点,CD:AD=1:2,连接BD,E是线段BD上一点,BE:ED=1:3,连接AE,F是线段AE 的中点,连接CF交线段BD 于点G,若△ABC的面积是12,则△EFG的面积是 . 16.(2025·广东汕尾期末)如图,在△ABC中,AD 为BC边的中线,E为AD 上一点,连接BE 并延长交AC 于点F,若∠AEF=∠FAE,BE=4,EF=1.6,则CF 的长为 . 17.(2025·湖北武汉东西湖区期中)如图，在四边形ABCD 中， 于点B,AD⊥CD 于点 D,E,F 分别是CB,CD 上的点,且. ，则下列说法正确的是 (填写正确的序号). ①DF=BE;②△ADF≌△ABE;③FA 平分∠DFE;④AE 平分∠FAB;⑤BE+DF=EF;⑥CF+CE>FD+EB. 18.如图,在△ABC中,CM为边AB 上的中线,AD 是∠BAC 的平分线, 若E,F 分别是边AD 和AC上的动点，则CE+EF 的最小值是 . 三、解答题(本大题共8小题，) 19.(6分)教材P107习题T10·变式如图,点C 在线段AD 上,AB=AD,∠B=∠D,BC=DE. (1)试说明:△ABC≌△ADE; (2)若∠BAC=60°,求∠ACE 的度数. 20.(6分)(2025·山东烟台莱州期末)如图,在 Rt△ABC中, ,过点 A 作AD⊥CB 于点D,延长DA 至点E,使得DE=AC,过点 E作EF∥AB,交CB 的延长线于点F,连接CE. (1)试说明:△ACB≌△DEF; (2)若∠FCE=50°,∠CEF=70°,求∠FCA 的度数. 21.(8分)如图,已知 (1)试说明: (2)过点 C作于点G，若 求CG 的长. 22.(8分)如图,在 和 中， 连接AD,BE 交于点M. (1)如图(1),当点 B,C,D在同一条直线上,且 时，可 ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
