2025—2026学年北师大七年级数学下学期期末全真测评卷四 用时:100分钟 总分:120分 得分: 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，) 1.下列图形中，是轴对称图形的是( ). 2.科研人员利用人工智能设计出一种新型的“纳米笼”.这种“纳米笼”的直径为75纳米，1纳米等于10 米.若将这种新型“纳米笼”的直径记作n米，则n的值为( ). A. B. C. D. 3.下列运算中，计算结果正确的是( ). A. B. C. D. 4.下列图形中,由∠1=∠2,能得到 AB∥CD 的是( ). 5.如图，一只手握住了一个三角形的一部分，则这个三角形是( ). A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.以上都有可能 6.综合与实践活动小组的四位同学帮助某景区完成景区项目策划方案，需要解决下面的项目问题：如图，在该景区一块三角形绿地ABC 的道路AB 上建一个休息点M，使它到AC 和BC 两边的距离相等，在图中确定休息点 M 的位置.下列方案能满足项目要求的是( ). 7.如图，P是直线AB 外一点，下列是同学们利用直角三角板过点 P 画直线AB 的垂线CD 的示意图，其中正确的是( ). 8.如图，x的值可能为( ). A. 10 B. 9 C. 7 D. 6 9.小明同学在学习了“三角形”“特殊三角形”两堂课后，发现学习内容是逐步特殊化的过程，于是便整理了如图，那么下列选项不适合填入的是( ). A.两条边相等 B.一个角为直角 C.有一个角为45° D.两条直角边相等 10.随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚.某餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从厨房门口出发，准备给客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍.设聪聪行走的时间为x(s)，聪聪和慧慧行走的路程分别为 y (cm),y (cm),y ,y 与x的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是( ). A.客人距离厨房门口450 cm B.慧慧比聪聪晚出发15s C.聪聪的速度为15 cm/s D.从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧最远相距150cm 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，) 11.我国自主研发的500 m口径球面射电望远镜(FAST)有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为 一个11人制正规足球场的面积约为 “中国天眼”的反射面面积大约相当于 个11人制正规足球场的面积.(结果精确到1个) 12.如图,AB∥EF,BC,DE 相交于点G,若∠B=125°,∠E=95°,则∠BGE 的大小为 °. 13.若 则代数式a(a+4)+(a+1)(a-1)的值为 . 14.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AD平分∠CAB,DE⊥AC于点E,CF⊥AB 于点F.若DE=3,则CF 的长为 . 15.如图，直线m∥n，把一块含45°角的直角三角板ABC按如图所示的方式放置，点A在m上，点B在n上，AC与n相交于点D，以A，B为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 P，Q，作直线PQ 交直线m 于点E,连接BE.若∠1=68°,则∠CBD 的度数为 °. 三、解答题(本大题共8小题，) 16.(10分)(1)计算： (2)化简: 17.(9分)先化简,再求值: 其中 18.(8分)读懂下面的推理过程，并填空. 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷.如图(1)是一个“互”字，如图(2)是由图(1)抽象出的几何图形,其中AB∥CD,点E,M,F在同一直线上,点G,H,N在同一条直线上,且MG∥FN,∠EFN=∠G.试说明:∠AEF=∠GHD. 解:如图(2),延长EF 交CD 于点 P. ∵MG∥FN,∴∠G+① =180°(两直线平行,同旁内角互补). 又∠G=∠EFN,∴∠EFN+∠FNG=② , ∴③ //④ (同旁内角互补,两直线平行), ∴∠GHD=∠EPD(⑤ ). 又AB∥CD,∴⑥ =⑦ (两直线平行,内错角相等), ∴∠AEF=∠GHD(⑧ ). 19.(8分)在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同. (1)“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是 ； (2)现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是 求取走了多少个红球. 20.(8分)如图,在△ABC中,AB≠AC,线段AM 是它的 ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
