专项复习提优二 相交线与平行线 用时:120分钟总分:120分 得分: 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，) 1.(2024·陕西西安第八十九中学期末)如图,直线AB,CD,OE 相交于点O,且OA 平分∠COE.若∠EOD比∠BOD 大30°,则∠AOC 的度数为( ). A. 60° B. 70° C. 50° D. 80° 2.如图，下列条件中，不能判断AB∥CD 的是( ). A. ∠3=∠2 B. ∠1=∠4 C. ∠B=∠5 D. ∠D+∠BAD=180° 3.(2024·江苏常州武进区期中)如图,AB∥CD,∠G=90°,∠BEG=x,则∠CFG 可以表示为( ). A. B. C. D. 180°-2x 4.下列说法正确的是( ). A.两直线被第三条直线所截，内错角相等 B.相等的角是对顶角 C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.互补的两个角一定有一个锐角 5.(2024·攀枝花中考)将一把直尺与一块含有30°角的直角三角板按如图方式放置，若∠3=65°，则∠2为( ). A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 6.(2025·福建宁德第一中学期末)如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使点 D 与点B 重合，点C落在点C'处，折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFB 的度数为( ). A. 55° B. 65° C. 45° D. 20° 7.(2025·四川成都锦江区期末)木条a,b,c通过如图方式钉在一起,∠1=75°,∠2=43°,要使木条a与b平行，木条a 需要按箭头所示的方向旋转的度数至少是( ). A. 32° B. 33° C. 43° D. 75° 8.(2025·深圳模拟)如图,AB∥CD,点 E 是直线AB 上的点,过点 E 的直线l交直线CD 于点F,EG平分∠BEF 交CD 于点G.在直线l绕点E 旋转的过程中，图中∠1，∠2的度数可以分别是( ). A. 30°,110° B. 56°,70° C. 70°,40° D. 100°,40° 9.如图,AB∥CD,E为AB 上方的一点,FB,HG 分别为∠EFG,∠EHD 的平分线.若∠E+2∠G=150°,则∠EFG 的度数为( ). A. 90° B. 95° C. 100° D. 150° 10.(2024·山东菏泽定陶区期末)将一副三角板的直角顶点重合按如图放置， 小明得到下列结论:①若∠2=30°,则AC∥DE;②∠BAE+∠CAD=180°;③若BC∥AD,则∠2=30°;④若∠CAD=150°,则∠4=∠C.其中正确的结论有( ). A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，) 11.∠1与∠2的两边分别平行，∠1是∠2余角的3倍，则∠1= . 12.(2025·四川成都高新区期末)某护眼灯侧面如图所示(台灯底座高度及支架的宽度忽略不计)，AB∥EF，CD⊥EF.若∠ABC=118°,则∠BCD 的度数为 . 13.(2025·四川绵阳北川期末)如图,将长方形ABCD 沿EF 翻折,再沿 ED 翻折,若 则∠CFE= 度. 14.(2025·河南周口商水期末)如图,直线l ∥l ,直线l 交l 于点A,交l 于点 B,过点B的直线l 交l 于点C,若∠2=55°,∠2+∠3+∠4=230°,则∠1的度数是 . 15.小明同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现，他把它抽象成数学问题，如图所示,已知AB∥CD,∠BAE=77°,∠DCE=131°,则∠E= 度. 16.如图,已知长方形纸片 ABCD,点E,F 在边BC上,点G,H 在边AD 上,分别沿 EG,FH 折叠,点 B和点C恰好都落在点P 处.若∠EPF=50°,则α+β= . 17.如图(1),已知长方形纸带ABCD,将纸带沿EF 折叠后,点C,D 分别落在H,G 的位置,再沿 BC折叠成图(2).若∠DEF=72°,则∠GMN= . 18.(2025·山东日照岚山区期中)一副三角板按如图所示的方式叠放在一起，其中点 B，D重合，若固定三角形 AOB，改变三角板ACD 的位置(其中点A 的位置始终不变)，当 时， 三、解答题(本大题共8小题，) 19.(6分)如图,D 是∠ABC 内部一点,DE∥AB交BC 于点E. (1)请尺规作图:画出射线 DF,使得DF∥BC交直线AB 于点 F. (2)请你直接写出∠B 与∠EDF 的数量关系: . 20.(6分)如图所示,直线AB 和CD 相交于点O,OA 是∠EOC 的平分线. (1)若∠EOC=80°,求∠BOD 的度数; (2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD 的度数. 21.(8分)如图,B,F,E,C在同一条直线上,∠A=∠D. (1)若∠A=78°,∠C=47°,求∠BFD ... ...
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