4.3~4.4阶段精练卷 用时:60分钟 总分:100分 得分: 一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，) 1.(2025·陕西西安碑林区期末)根据下列条件能画出唯一确定的△ABC 的是( ). A. AB=4,BC=3,∠A=30° B. AB=3,BC=4,AC=8 C. ∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D. ∠A=50°,∠B=60°,∠C=70° 2.(2025·辽宁沈阳期中)如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是( ). A.三角形具有稳定性 B.两点确定一条直线 C.两点之间线段最短 D.三角形内角和为 180° 3.(2025·山西中考)如图，小谊将两根长度不等的木条AC，BD 的中点连在一起，记中点为O，即AO=CO，BO=DO.测得C，D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A，B两点之间的距离.图中△AOB 与△COD 全等的依据是( ). A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 4.(2025·广东佛山南海区期末)如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,B,D,E三点共线,∠1=25°,∠2=30°,则∠3等于( ). A. 60° B. 55° C. 50° D.无法计算 5.小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A 处，OA 与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m 高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到OA 的水平距离BF,CG分别为1.4m和1.8m,∠BOC=90°.爸爸在C处接住小丽时,小丽距离地面的高度是( ). A. 1m B. 1.6m C. 1.8m D. 1.4m 6.如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6,延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点 P 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿 BC→CD→DA 向终点A 运动，设点 P 的运动时间为t秒，当以A，B，P 为顶点的三角形和△DCE全等时，t的值为( ). A. 1 B. 7 C. 1或2 D. 1或7 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，) 7.(2025·陕西榆林神木期中)如图,在△ABC中,AB=AC=8,D为AC上一点,连接BD,E为△ABC外一点,且AE=BD,延长BD交AE 的延长线于点F,连接CE,若∠FDA=∠BAF,CE=5.5,则CD= . 8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3AC=15,分别以AB,AC为边向外作正方形ABDE 和正方形ACFG,连接EG,则△AEG的面积是 . 9.(2025·河北石家庄行唐期中改编)如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,AD 平分∠BAC交BC 于点D,E 为线段AC上的一点,连接DE,且∠B=∠CED.若AB=16,CE=6,则AE= . 10.如图,在等边三角形ABC中,D 为线段AB 上一点,BD=4AD,连接CD,E 为线段AC下方一点,连接CE,且CD=CE,∠BDC=∠ACE,连接BE 交AC 于点M,F 为线段AC 延长线上一点,AD=CF,连接EF.已知AD=2,则CM 的长为 . 11.如图,已知I是△ABC的角平分线的交点,若AB+BI=AC,设∠BAC=α,则∠AIB= (用含α的式子表示). 三、解答题(本大题共5 小题，) 12.(8分)(2025·淮安中考)如图,在△ABC 和△ADE 中,点 D 在BC 上,∠B=∠ADE,AC=AE,∠BAD=∠CAE.试说明:△ABC≌△ADE. 13.(12分)(2025·山西临汾侯马期中)如图，有垂直于地面的两个木箱，高度分别为 AB=4,DC=11,两个木箱之间恰好可以放进一个等腰直角三角板 ,点 B,C,E 在水平地面上,点A 和点D 分别与木箱的顶端重合，则两个木箱之间的距离 BC 等于多少 14.(12分) (2025·陕西宝鸡期末)如图(1),在长方形ABCD 中,AB=CD=8cm,BC=AD=14cm,点 P 从点B 出发,以2cm/s的速度沿 BC 向点C 运动,设点 P 的运动时间为 ts. (1)BP= cm(用含t的代数式表示). (2)当t为何值时， (3)如图(2),点 P 从点B 开始运动的同时,点 Q 从点C 出发,以 vcm/s的速度沿CD 向点D 运动,是否存在v，使得△ABP 与△PQC全等 若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由. 15.(12分)如图(1),∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E. (1)试说明:BE=CD. (2)在边AD 上取一点F,使DF=CD,连接BF,交 DE 于点G,连接AG,如图(2). ①试说明:△FDG≌△BEG; ②若AD=5,BE=2,请求出△AFG 的面积. 16.(12分) (2025·四川成都郫都区期中)在△ABC中 ... ...
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