2025—2026学年北师大七年级数学下学期期末全真测评卷三 用时:120分钟 总分:150分 得分: 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，) 1.下列动物图标中是轴对称图形的是( ). 2.2025年初，中国科学院物理研究所的科研团队，成功为金属材料“重塑金身”，实现了厚度约为0.000 000 000375米的单原子层金属,为人类探索物质世界打开了全新维度.若数据0.000 000 000 375用科学记数法表示成3.75×10”,则n 的值是( ). A. - 10 B. - 9 C. 9 D. 10 3.观察如图所示的长方体，与棱 AA 平行的棱是( ). A. A D B. BB C. AD D. AB 4.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如表所示： 随机抽取的乒乓球数n 10 20 50 100 200 500 1000 优等品数m 7 16 43 81 164 414 831 优等品率mn 0.700 0.800 0.860 0.810 0.820 0.828 0.831 则在这批乒乓球中任取一个，估计它为优等品的概率为(结果精确到0.01)( ). A. 0.70 B. 0.80 C. 0.83 D. 0.86 5.下列运算正确的是( ). A. B. C. D. 6.若等腰三角形一边的长是2，另一边的长是4，则第三边的长是( ). A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或4 7.如图，将一根绳子折成三段，然后按如图所示方式剪开，绳子的段数与剪的刀数有如表关系： 剪的刀数 1 2 3 4 5 6 绳子段数 4 7 10 13 16 19 当剪8刀时，绳子的段数是( )。 A. 22 B. 24 C. 25 D. 28 8.如图,在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,若AD=3,BD=7,E是边BC上的任意一点,连接DE,则 DE 的长不可能是( ). A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9.如图，方格纸中的每个小方格的边长为1，△ABC 是格点三角形(即顶点恰好是小方格的顶点).若将方格纸折叠，使得点 A 与点C 重合，则与点 B 重合的是( ). A.点 D B.点 E C.点 F D.点G 10.若m=999913×999987,则有理数m的末尾四位数是( ). A. 1131 B. 2431 C. 3 131 D. 4131 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，) 11.若∠A=40°,则∠A 的补角等于 . 12.在地球某地，气温T(单位：℃)与海拔d(单位：m)之间的关系可以近似地用 表示.根据这个关系式可知,当d=300m时,T= ℃. 13.现有维生素 A、维生素 B 、维生素C、维生素D这四种维生素，从中任选一种，若每一种被选中的可能性相同，则恰好选中可治疗维生素C缺乏症(又称坏血病)的维生素的概率为 . 14.若等式成立，则有理数 k 的值是 . 15.如图,四边形ABCD 的面积是18,各边中点分别为M,N,P,Q,MP 与NQ 相交于点O,则图中阴影部分的总面积为 . 16.将军饮马模型如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AC=4.延长BC到点D,使得CD=BC.过点 D 在直线BC上方作射线DM,射线 DM⊥BD.点 E 在射线DM上,连接EA,EB,EC. 现给出以下结论： ①当点 E 与点D 重合时，△AEB 是等腰三角形； ②当DE=2时,△ACB≌△BDE; ③当AE∥CD时,AE=3; ④当△AEC 周长最小时,△BCE 的面积是2. 其中正确的是 (写出所有正确结论的序号) 三、解答题(本大题共9小题，) 17.(8分)计算: 18.(8分)如图,AC∥BD,AB与CD 相交于点O,且OA=OB,那么AC与BD 相等吗 请说明理由. 19.(8分)先化简,再求值: 其中x=-1,y=3. 20.(8分)补全求解过程，并在括号内填写理由. 如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,∠BCD=130°,试求∠B 的度数. 解:∵AC 平分∠BAD,(已知) ∴∠1=∠CAB.(角平分线的定义) ∵∠1=∠2,(已知) ∴① =∠2,(等量代换) ∴AB∥CD,(② ) ∴∠BCD+∠B=180°.(③ ) ∵∠BCD=130°,(已知) ∴∠B=180°-∠BCD=④ °. 21.(8分)某校在2025年国际数学日中，围绕“数学、艺术与创意”的主题开展了数学嘉年华活动.活动共有10个项目(飞镖24点、“扫雷”游戏、数字找规律、折纸挑战……)，由4个小组分别承办若干个项目，如表所示： 组别 第1组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 项目个数/个 2 3 2 3 根据以上信息回答下列问题： (1)小明随机参加一个项目，求恰好参加第4组承办的项目的概率. ( ... ...
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