专项复习提优四 三角形与图形的轴对称 用时:120分钟 总分:120分 得分: 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，) 1.(2024·福建宁德期末)如图，①②是两根细直木棒，现需要将其中一根截成两段，首尾相接搭成一个三角形框架，则下列说法正确的是( ). A.截①②都可以 B.截①②都不可以 C.只有截①可以 D.只有截②可以 2.(2025·四川成都外国语学校期中)在数学课上，同学们在练习画△ABC中边AC上的高时，出现下列四种情况，其中正确的是( ). 3.(2024·江苏常州武进区期中)在下列条件中，可以确定△ABC 是直角三角形的是( ). A. ∠A+∠B+∠C=180° B. ∠A=∠B=∠C C. ∠A=∠C-∠B D. ∠A=∠B=2∠C 4.(2025·四川成都高新区期末)如图,已知AE=AC,∠C=∠E,下列条件中,无法判定△ABC≌△ADE的是( ). A. ∠B=∠D B. BC=DE C. ∠1=∠2 D. AB=AD 5.如图,将一副三角板按如图放置,则下列结论:①∠1=∠2=∠3;②∠CAD 与∠2互为补角;③若∠2=45°,则BC∥AD;④∠1-∠4=15°.其中一定正确的序号是( ). A. ①②③④ B. ②③④ C. ②③ D. ②④ 6.(2025·眉山中考)如图,在四边形ABCD 中,AD∥BC,AB=6,BC=10.按下列步骤作图:①以点A 为圆心、适当长度为半径画弧，分别交AB，AD 于E，F两点；②分别以点E，F为圆心、大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 P；③作射线AP 交BC 于点G，则CG的长为( ). A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 7.(2025·山西吕梁汾阳期末)如图,已知△ABC 的周长是37cm,且AB=12cm,AC=9cm,AB 的垂直平分线与AB,BC分别交于点E,D,AC 的垂直平分线与AC,BC分别交于点G,F,且点 D 在点F 的左侧,则△ADF 的周长是( ). A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 22cm 8.(2025·广东佛山禅城区期末)一副三角尺如图放置，D为BC中点，将 绕点 D 旋转,边DF,DE 分别与边AB,AC 分别交于点G,H,若S△ABC=1,则阴影部分面积为( ). A. 0.5 B. 0.6 C. 0.75 D. 0.8 9.如图,在第1个△A BC 中,∠B=30°,A B=CB;在边A B 上任取一点D,延长CA 到点 A ,使 得到第2个△A A D;在边A D上任取一点 E,延长A A 到点 A ,使. 得到第3个△A A E，…，按此做法继续下去，则以A 为顶点的第n个三角形的底角度数是( ). A. B. C. D. 10.如图,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O,过点O作EF∥AB交BC于点F,交AC于点E，过点O作OD⊥BC于点D，下列四个结论： ③当∠C=90°时,E,F 分别是AC,BC的中点;④若OD=a,CE+CF=2b,则S△CEF= ab.其中正确的是( ). A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，) 11.(2025·重庆万州区月考)如图,AC⊥BE,DE⊥BE,若△ABC≌△BDE,AC=7,DE=3,则CE 等于 12.如图,直线l ,l 交于点O,点 P 关于l ,l 的对称点分别为 若 则 的周长是 . 13.(2025·四川成都成华区期末)已知△ABC中，AD 为边BC上的高， 则∠BAC 的度数为 . 14.(2024·江苏常州武进区期中)定义：当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的一个内角为 48°，那么这个“特征角”α的度数为 . 15.如图,在等腰直角三角形ABC 中,∠ACB=90°,∠ABC=45°,CH⊥AB 于点 H,AD 垂直平分BE,交 BC于点F，交CH 于点G.下列结论正确的有 (填序号). ①∠EBC=∠CAF;②AG=DE;③BC+CG=AB;④S△ACG=S四边形BFGH. 16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,利用尺规在 BA,BC上分别截取BM=BN，分别以点M，N为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧在∠CBA 内部交于点E，作射线 BE交AC于点F.若CF=2,点 H 为线段AB 上的一动点,则FH 的最小值是 . 17.(2025·四川成都高新区期末)如图，△ABC 的周长为15，分别以A，C为圆心、以大于 的长为半径画弧，两弧的交点 D 恰好在边AB上，连接CD.若△BCD 的周长为9，则AC 的长为 . 18.(2025·四川成都锦 ... ...
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