~4.2阶段精练卷 (含答案) 2025-2026学年北师大版七年级数学下册

4.1~4.2阶段精练卷 用时:60分钟总分:100分 得分: 一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，) 1.(2025·重庆万州二中期中)将一副三角板按照如图所示的方式摆放,其中∠C=∠F=90°,∠ABC=30°,∠DEF=45°,点C,B,E在同一直线上,∠FEB=63°,则∠EDB 的度数为( ). A. 12° B. 15° C. 18° D. 22° 2.(2025·山东济南高新区期中)如图所示,△ABC≌△DBE.若∠E=70°,∠A=20°,则∠DBE 等于( ). A. 10° B. 30° C. 70° D. 90° 3.(2025·辽宁沈阳期中)在下列条件:①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=∠B=2∠C;④∠A= ∠B= ∠C;⑤∠A=∠B= ∠C中，能确定△ABC 为直角三角形的条件有( ). A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4.如图,△ABD≌△EBC,且点E在BD上,点A,B,C在同一直线上.若AB=3,BC=6,则DE 的长为( ). A. 9 B. 6 C. 3 D. 2 5.(2025·河北邢台期末)已知△ABC 的两边长分别为2和n+2，则能使得第三边长取到10的最小正整数n是( ). A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6.(2025·辽宁沈阳期中)如图所示,在△ABC中,D,E,F分别为BC,AD,CE 的中点,且 则△DEF 的面积等于( ). A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，) 7.(2025·山东德州九中期中)已知△ABC的面积为14,AD 是边BC上的高,若AD=4,CD=2,则BD的长为 . 8.如图,∠ABG,∠ADF的平分线BE,DE 相交于点E.点F,G分别在AB,AD上,BG,DF交于点 C.设∠BFD=α,∠DGB=β,则∠BED= .(用含有α,β的代数式表示) 9.(2025·江西中考)如图，在长方形纸片ABCD 中，沿着点 A 折叠纸片并展开，AB 的对应边为AB',折痕与边 BC交于点 P.当AB'与AB,AD 中任意一边的夹角为15°时,∠APB 的度数可以是 . 10.等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则它的腰长、底边长分别为 . 11.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=10cm,点C在直线l上,动点 P 从点A 出发,沿A→C的路径向终点C运动，动点Q从点B 出发，沿B→C→A 的路径向终点A 运动.点P 和点Q分别以1cm/s和2cm/s的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，分别过点P 和点Q作PM⊥直线l于点M，QN⊥直线l于点 N，则当点 P 的运动时间为 时，△PMC 与△QNC 全等. 三、解答题(本大题共5小题，) 12.(8分)(2025·安徽滁州全椒期末)如图,在△ABC 中,点 D,E 分别在边AB,AC 上,∠A=∠ABE,∠CDB=∠CBD,BE与CD 交于点F. (1)若∠A=40°,∠ACB=70°,则∠BFD= °; (2)若∠ABC=∠ACB,试说明:∠BDF=∠BFD. 13.(12分)(2025·重庆期中)如图,在△ABC 中,AD 是∠BAC 的平分线,BE 是△ABC 的高,AD 与BE交于点F,过点 F 作FG∥BC交AC 于点G,连接CF. (1)试说明: (2)若∠CAD=∠DCF=29°,∠FBC=43°,求∠DFC 的度数. 14.(12分)如图,在△ABC中,AD,AE,AF 分别为△ABC 的高、角平分线和中线,已知△AFC 的面积为10,AD=4,∠DAE=20°,∠C=30°. (1)求 BC 的长度; (2)求∠B 的度数. 15.(12分) (2024·广安中考改编)如图，长方形纸片的长为4，宽为3，长方形内已用虚线画出网格线，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，现沿着网格线对长方形纸片进行剪裁，使其分成两块纸片.请在下列备用图中，用实线画出符合相应要求的剪裁线. 注：①剪裁过程中，在格点处剪裁方向可发生改变但仍须沿着网格线剪裁； ②在各种剪法中，若剪裁线通过旋转、平移或翻折后能完全重合则视为同一情况. 16.(12分)(2025·辽宁本溪期中)[概念认识]如图(1),射线 BP 在∠ABC 的内部,若 则射线 BP 叫作∠ABC 的邻AB“n分线”. [问题解决](1)如图(2),在△ABC中,点 P 是∠ABC 的邻AB“2分线”与∠ACB 的邻AC“2分线”的交点,若∠A=60°,则∠BPC= ; (2)如图(3),在△ABC 中,点 P 是∠ABC 的邻AB“4分线”与∠ACB 的邻AC“4分线”的交点,且BP⊥CP,求∠A 的度数; (3)如图(4),在 ... ...