专项复习提优一 整式的乘除 用时:120分钟 总分:120分 得分: 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，) 1.(2025·深圳中考)下列计算正确的是( ). A. B. C. D. 2.(2025·四川成都高新区期末)下列运算正确的是( ). A. B. C. D. 3.(2025·四川成都锦江区期末)碳化硅(SiC)是一种新型超级材料，它在微芯片传感器中起着非常重要的作用.碳化硅每两个相邻碳原子间的键长d=0.000000 000189m,将数据0.000 000 000 189用科学记数法表示为( ). A. B. C. D. 4.(2024·江苏常州武进区期中)下列运算正确的是( ). A. B. C. D. (2a+b)(2a-b)=4a -b 5.若 则 的值为( ). A. 19 B. 31 C. 27 D. 23 6.若 是一个完全平方式，则a 的值是( ). A. 3 B. -3 C.3或-3 D.9或-9 7.下列乘法公式的运用，错误的是( ). A. B. (-2a+3)(3+2a)=9-4a C. D. 8.(2025·浙江杭州西湖区期末)如图,正方形ABCD 与正方形CEFH 的面积和为58,点C在线段BE 上,点 H 在线段CD上,延长FH 交AB 于点G.若BE=10,则长方形 BCHG 的面积为( ). A. 21 B. 24 C. 34 D. 42 9.有三种长度分别为三个连续整数的木棒若干个，小明利用中等长度的木棒为边长摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒为两边摆出了一个长方形，则两人中所摆图形面积大的人是( ). A.小刚 B.小明 C.同样大 D.无法比较 10.(2024·江苏常州金坛区期中)已知(2024-x)(x-2023)=-2,则的值是( ). A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，) 11.(2025·四川成都锦江区期末)计算: 12.(2024·四川成都天府第七中学期末)已知 是一个完全平方式，则m= . 13.(2025·山东日照岚山区期末)已知 m，n为正整数，则 (用含a，b的代数式表示). 14.(2025·广东深圳龙华区期末)若 则a 的值为 . 15.(2024·江苏常州武进区期中)已知x+y=8, xy=6,则 16.已知 则 的值为 . 17.阅读以下问题的解答过程：若多项式 能被x-2整除，求常数a的值.解法如下： ∵二次三项式 中最高次项是2x ，因式x-2中最高次项是x， 又 ∴另一因式的最高次项应为2x.因此可设另一因式为(2x+m)(其中m是常数项)，即得 可得-1=m-4,a=-2m,∴m=3,a=-6. 仿照以上解题方法，解答以下问题：已知 能被3x-1整除，则k的值为 . 18.(2025·山东临沂郯城期末)我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”.这个三角形给出了 的展开式的系数规律(按a的次数由大到小的顺序)： 请依据上述规律，写出( 展开式中含a 项的系数是 . 三、解答题(本大题共8小题，) 19.(8分)计算: (4)(a+b-c)(a+b+c). 20.(6分)先化简,再求值: 其中a=2; 其中 21.(6分)(1)已知 的积中不含x项与 项，求代数式 的值；(2)已知 的三边a,b,c满足 若c 为整数，求c 的值. 22.(8分)阅读材料：多项式除以多项式，可用竖式进行演算，步骤如下： ①把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐(或留出空白)； ②用被除式的第一项去除以除式第一项，得到商式的第一项，写在被除式的同次幂上方； ③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面(同类项对齐)，从被除式中减去这个积； ④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式=除式×商式+余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除. 例如：计算 除以 的商式和余式，可以用竖式演算如图. 所以 除以的商式为 余式为-3x+5. (1)计算 的商式为 ，余式为 ； 能被 整除,求a,b 的值. 23.(8分)(2024·福建宁德期末)规定：一个两位数的十位上数字与个位上数字相同，就称这个数是叠数；一个两位数的十位上数字与个位上数字的和是10，就称这个数是互补数. 下面研究“叠数乘互补数”的速算规律： 问题：若 是叠数，bc是互补数，研究 的速算规律. (1)写 ... ...
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