高三模拟卷(一) 数 学 注意事项: 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号，考场号、座位导填写在答题卡上。 2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时. 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题:本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合 题目要求的. 1. 已知命题: ，则该命题的否定是 A. B. C. D. 2. 已知复数 在复平面内对应的点位于第四象限 则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 3. 已知 ,若 ,则 A. B. C. 0 D. 4. 如图是下列四个函数中的某个函数在区间 的大致图象,则该函数是 B. C. D. 5. 一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为 mile 的圆形区域内. 现有一艘货船在小岛中心的正东方向 40n mile 处, 沿北偏西 60° 的方向直线航行，则该货船在暗礁区内航行的路程为 A. mile B. mile C. mile D. 40 n mile 6. 甲、乙、丙、丁、戌共 5 名同学进行劳动技术比赛, 决出第 1 名到第 5 名的名次. 甲和乙去湖间成须，回答者对甲说:“祝贺，你排在前两名. ”对乙说:“遗憾，你不是第一名.”从这两个回答分析. 这 5 人名次排列的所有可能情况共有 A. 36 种 B. 12 种 C. 48.种 D. 54 种 7. 已知正项等比数列 的公比不为 为其前 项积,若 ,则集合 中的元素个数为 A. 13 B. 17 C. 18 D. 20 8. 已知曲线 上的点 ,和曲线 上的两点 ,满足 是等腰直角三角形, 且直角边与坐标轴平行,则 A. B. 2 C. D. 3 二、选择题:本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要求, 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分. 9. 已知 是三个不同的平面,且 ,则三条直线 的位置关系可能是 A. 三条直线两两平行 B. 有且仅有两条直线平行 C 三条直线相交于同一点 D. 有且仅有两条直线相交 10. 甲罐中有 2 个黑球, 5 个白球, 乙罐中有 4 个黑球, 3 个白球. 先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，事件 表示“由甲罐取出的球是黑球 再从乙罐中随机取出一球，事件 表示“由乙罐取出的球是黑球”, 则 A. B. C. 事件 与事件 相互独立 D. 11. 在 中,内角 的对边分别为 ,已知 ,则 A. B. C. 边上的中线长为 D. 的取值范围是 三、填空题:本题共 3 小题, 每小题 5 分, 共 15 分. 12. 将一个圆心角为 、半径为 3 的扇形纸板作为侧面围成一个圆锥,则该圆锥的体积为_____ 13. 若存在 且 ,对任意的 ,均有 恒成立,则称函数 具有性质 . 请写出一个满足性质 的函数是_____ 14. 已知以原点为中心的椭圆 、双曲线 ，与抛物线 ( ) 有公共焦点 ，且在第一象限交于同一点 . 若 的离心率为 2,则 的离心率为_____. 四、解答题:本题共 5 小题, 共 77 分. 请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分 13 分) 为了得到某种新产品表面的腐蚀刻线，技术员通过实验检测，发现该产品的腐蚀深度 (单位: 与腐蚀时间 (单位: ) 有关，并收集数据如下表: 腐蚀时间 5 10 15 20 30 40 腐蚀深度 5 8 10 13 17 19 (1)根据表中样本数据，计算样本相关系数，并推断它们的线性相关程度； (2)建立 关于 的经验回归方程(系数精确到0.01); 若腐蚀时间为 ，请估计腐蚀深度. 参考数据: . 参考公式: 相关系数 , 经验回归方程的斜率 . 截距 . 16.(本题满分 15 分) 已知双曲线 过点 ，且焦距为 . (1)求双曲线 的方程； (2)过定点 的直线 与双曲线 交于 ， 两点，若 ，求直线 的方程. 17. (本题满分 15 分) 已知函数 ，其中实数 . (1)若 的最小正周期为 ，求 在 处的切线方程； (2)若 在区间 上恰有三个极值 ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
