第五章《图形的轴对称》检测试卷2025-2026学年北师版数学七年级下册(含解析)

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 第五章《图形的轴对称》检测试卷2025-2026学年北师版数学七年级下册（解析版） 全卷共24小题，时间100分钟，满分为120分． 第一部分 选择题 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，．在每小题只有一项是符合题目要求的． 1．下列以数学家名字命名的图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此逐项判断即可． 【详解】解：D选项中的图形能够找到一条直线，使图形沿直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 2．如图，和关于直线l 对称，若，，则∠B 的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了轴对称图形的性质，三角形内角和定理，先根据轴对称图形的性质得到，再根据三角形内角和定理即可得到答案． 【详解】解：∵和关于直线l 对称， ∴， ∵， ∴， 故选：D． 3．如图，为平分线上一点，，，则点到直线的距离为（ ） A．3 B．4 C．5 D． 【答案】A 【分析】本题主要考查角平分线的性质定理，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键，先利用的面积，求得点到直线的距离，然后再利用角平分线的性质求解即可． 【详解】解：∵，的面积为， ∴点到直线的距离， ∵为平分线上一点， ∴点到直线的距离点到直线的距离． 故选：A． 4．如图，线段的垂直平分线交于点D，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查中垂线的性质，根据中垂线的性质，得到，等边对等角得到即可． 【详解】解：∵线段的垂直平分线交于点D， ∴， ∴， ∵， ∴； 故选A． 如图，直线，以直线上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线、于点B、C， 连接AC、若，则　 　 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 根据题意得：， ， 直线， ， ， ． 故选B. 如图，若是等边三角形，是的平分线，延长到E， 使，则（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【分析】本题考查了等边三角形的性质；根据等边三角形三线合一的性质可得，由及即可求得的长． 【详解】证明：∵是等边三角形， ∴，， ∵是的平分线， ∴， ∵， ∴ ∴． 故选：C． 如图，把沿平行于的直线折叠，使点落在边上的点处， 若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据得出，根据折叠可得，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 根据折叠可得， ∴． 如图，在中，，，以点A为圆心，以的长为半径作弧交于点D， 连接，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P， 作射线交于点E，连接，则下列结论中不正确的是（ ） A． B．垂直平分线段 C． D． 【答案】D 【分析】根据30度所对的直角边是斜边的一半，得到，根据作图可知，，垂直平分，得到，推出，进而得到，三线合一，推出垂直平分线段，再根据30度所对的直角边是斜边的一半，得到，得到，进行判断即可． 【详解】解：∵，， ∴，故选项C正确，不符合题意； 由作图可知：，垂直平分， ∴，，故选项A正确，不符合题意， ∴， ∵， ∴， ∴垂直平分线段，故选项B正确，不符合题意； ∵， ∴， 根据同高三角形的面积比等于底边比可知：；故选项D错误，符合题意； 故选D． 9．如图，在中，，，，边的垂直平分线为l，点D是边的中点， 点P是l上的动点，则最小值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】连接，，根据线段垂直平分线的性质可得，则，当、、三点共线且时，的值最小，根据即可求出的最小值． 【详解】如图，连接，， 垂直平分边，点是上的一点， ， ， 中，，点是边的中点， ，此时的值最小， ，， ． 的最小值为的长为，即最小值为． 如图，在和中，，，． ... ...