中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第一课时《4.3 数据分类》教学设计 课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课 教学内容分析 《数据分类》是湘教版八年级下册第4章《数据分析》的第二节的内容。本节课是湘教版八年级下册数据分析单元中“数据分类”的内容，以跳远成绩分组为载体，通过引入组内离差平方和、组间离差平方和的概念，渗透“组内差异小、组间差异大”的分类原则，衔接了平均数、方差等已有统计知识，为后续聚类分析等统计方法的学习奠定基础，同时培养学生用数据说话的统计思维。 学习者分析 八年级学生已掌握平均数、方差的计算方法，具备初步的数据分析能力，但对“用离差平方和进行数据分组”的量化分类方法较为陌生，抽象的统计概念理解存在一定难度。同时，学生对“为何这样分组”的合理性探究兴趣浓厚，需要借助具体实例降低理解门槛，引导其从“感性分组”向“理性量化分组”过渡。 教学目标 1.理解组内离差平方和、组间离差平方和的含义，掌握其计算方法，落实数据分析素养。 2.能运用“组内离差平方和最小”的原则对数据进行合理分组，提升数据处理与问题解决能力。 3.体会数据分类在实际生活中的应用价值，培养严谨的统计思维和科学探究精神。 教学重点 组内离差平方和的计算方法，理解“组内离差平方和最小”的分组原则。 教学难点 理解组内离差平方和、组间离差平方和的统计意义，体会分组方法的合理性。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 【回顾】什么是离差平方和？什么是方差？ 离差平方和：设一组数据为，，…，，各个数据与平均数之差的平方和，称为这组数据的离差平方和，记作. =()2+()2+…+()2. 离差平方和刻画了一组数据与其平均数的总离散程度. 方差：设一组数据为， ，…， ，各个数据与平均数之差的平方的平均值，称为这组数据的方差，记作. s=()2+()2+…+()2. 方差刻画了一组数据与其平均数的平均离散程度.学生活动1： 合作交流，举手回答问题 活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。环节二：探究新知教师活动2： 探究：组内离差平方和与组间离差平方和 【探究】某田径队10名运动员跳远的最好成绩如下： 编号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩成绩/m5.856.136.116.015.916.195.815.846.225.98 教练组拟根据这组数据将队员分为两组进行分层训练，应当如何划分呢 教师讲授：同学们，10名运动员的跳远成绩有高有低，教练想给大家做分层训练，让水平相近的同学一组练习，效果会更好。那怎么分组才最科学，能让每组里大家的水平差不多，两组之间又有明显区分呢？今天我们就来学习一个新的统计量，帮我们解决这个问题。 【定义】一般地，设一组数据为， ，…， ，它的平均数为，离差平方和为. 如果把这组数据分为两组，前m个数据为第一组，后个数据为第二组. 第一组的平均数记作，第二组的平均数记作，令 ， 其中称为组内离差平方和，反映了两个组内数据的离散程度，称为组间离差平方和，反映了两组数据之间的差异程度. 数学上已经证明=+. 【做一做】 编号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩成绩/m5.856.136.116.015.916.195.815.846.225.98 任务一：将数据从小到大排列 任务二：观察，将数据分为两组 任务三：计算组内离差平方和、组间离差平方和、离差平方和 教师讲授：将上述10名运动员跳远的最好成绩的数据从小到大排列，得 5.81，5.84，5.85，5.91，5.98，6.01，6.11，6.13，6.19，6.22. 观察上述数据，前5个数据相差不多，后5个数据也相差不多，于是可以尝试把前5个数据作为第一组，后5个数据作为第二组，且将第一组数据的平均数记作，第二组数据的平均数记作，将这10个数据的平均数记作. ... ...
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